Угадайте корень уравнения 3х в кубе-6=186

Чтобы найти корень уравнения (3x^3 - 6 = 186), следуйте этим шагам:

1. Изолируйте куб: Начните с уравнения: [ 3x^3 - 6 = 186 ] Чтобы изолировать член с кубом, добавьте 6 к обеим сторонам уравнения: [ 3x^3 = 192 ]

2. Разделите на коэффициент перед кубом: Разделите обе стороны уравнения на 3, чтобы выразить (x^3): [ x^3 = \frac{192}{3} ] [ x^3 = 64 ]

3. Извлеките кубический корень: Чтобы найти (x), возьмите кубический корень из обеих сторон уравнения: [ x = \sqrt[3]{64} ]

4. Вычислите кубический корень: Известно, что (4 \times 4 \times 4 = 64). Таким образом, кубический корень из 64 равен 4: [ x = 4 ]

Таким образом, корень уравнения (3x^3 - 6 = 186) равен (x = 4).

Для решения уравнения 3x^3 - 6 = 186 нам нужно сначала привести его к виду, удобному для нахождения корня. Для этого добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

3x^3 = 192

Затем разделим обе стороны на 3:

x^3 = 64

Теперь найдем корень уравнения, возведя обе стороны в степень 1/3:

x = 4

Таким образом, корень уравнения 3x^3 - 6 = 186 равен 4.