Учеников шестых классов которых больше 120 но меньше 150 можно отвезти на экскурсию или микроавтобусом...

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
математика задача школьная программа 6 класс экскурсия микроавтобус
0

Учеников шестых классов которых больше 120 но меньше 150 можно отвезти на экскурсию или микроавтобусом по 12 человек или микроавтобусом по 16 человек, при этом в обоих случаях пустых мест не будет. сколько шестиклассников уедет на экскурсию? решите задачу из по математике! 6 класс!

avatar
задан 7 месяцев назад

2 Ответа

0

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться методом деления с остатком.

Представим количество учеников шестого класса как число N, где 120 < N < 150.

Пусть x - количество микроавтобусов по 12 человек, y - количество микроавтобусов по 16 человек.

Тогда у нас есть два уравнения: 12x + 16y = N x + y = ?

Для нахождения значения N, мы можем подставить различные значения x и y и проверить, какое из них удовлетворяет условиям задачи.

Например, если x = 5 и y = 5, то получаем: 12 5 + 16 5 = 120 + 80 = 200 5 + 5 = 10

У нас получается, что суммарно в микроавтобусах поместится 200 человек, что больше, чем максимально возможное количество учеников (150).

Попробуем другие значения x и y.

Если x = 6 и y = 5, то получаем: 12 6 + 16 5 = 180 + 80 = 260 6 + 5 = 11

Теперь количество учеников (260) удовлетворяет условиям задачи (120 < N < 150).

Итак, на экскурсию уедет 260 учеников шестого класса.

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

Для решения этой задачи нам нужно найти такое количество учеников (обозначим как ( n )), которое одновременно делится без остатка и на 12, и на 16. То есть, ( n ) должно быть общим кратным для 12 и 16, и при этом лежать в интервале от 120 до 150.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 12 и 16.

  1. Разложим числа на простые множители:

    • 12 = ( 2^2 \times 3 )
    • 16 = ( 2^4 )
  2. НОК определяется как произведение всех простых множителей, взятых в максимальной степени, в которой они встречаются в разложениях:

    • НОК(12, 16) = ( 2^4 \times 3 = 48 )
  3. Теперь нам нужно найти такие числа, которые кратны 48 и находятся в интервале от 120 до 150. Поделим 120 на 48:

    • ( 120 \div 48 \approx 2.5 )
    • Следующее число, кратное 48 после 120, это ( 48 \times 3 = 144 )
  4. Проверим, лежит ли 144 в нашем интервале и делится ли оно на 12 и на 16:

    • ( 144 \div 12 = 12 ) (делится без остатка)
    • ( 144 \div 16 = 9 ) (также делится без остатка)

Таким образом, 144 шестиклассников могут поехать на экскурсию, разместившись в микроавтобусах по 12 или по 16 человек без остатка пустых мест.

avatar
ответил 7 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме