Учащийся пятого класса на уроке математики решил уравнений в 4 раза или на 9 больше чем задач. Сколько...

Пусть количество задач, которое решил ученик, равно Х. Тогда можно составить уравнение: 4X = X + 9. Решив его, получим X = 3. Таким образом, пятиклассник решил 3 задачи.

Пусть количество задач, которые ученик решил, равно Х. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: 4 * Х = Х + 9 4Х = Х + 9 3Х = 9 Х = 3

Пятиклассник решил 3 задачи.

Чтобы решить эту задачу, нужно найти количество задач, которые решил пятиклассник, зная, что количество решённых уравнений в 4 раза больше или на 9 больше, чем количество задач.

Обозначим количество решённых задач как ( z ).

Теперь у нас есть два условия:

1. Количество решённых уравнений в 4 раза больше, чем количество решённых задач: [ u = 4z ]

2. Количество решённых уравнений на 9 больше, чем количество решённых задач: [ u = z + 9 ]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

[ u = 4z ] [ u = z + 9 ]

Так как оба уравнения равны ( u ), приравняем правые части: [ 4z = z + 9 ]

Теперь решим это уравнение относительно ( z ):

1. Переносим ( z ) из правой части уравнения в левую: [ 4z - z = 9 ]

2. Упрощаем левую часть: [ 3z = 9 ]

3. Делим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти ( z ): [ z = \frac{9}{3} = 3 ]

Таким образом, пятиклассник решил 3 задачи.

Проверка:

• Если он решил 3 задачи, то согласно первому условию, количество уравнений ( u ) будет ( 4 \times 3 = 12 ).
• Согласно второму условию, количество уравнений ( u ) будет ( 3 + 9 = 12 ).

Оба условия выполняются, следовательно, ответ верный: пятиклассник решил 3 задачи.