У деда Мороза есть для подарков овечки, куклы, мячики и роботы.Каждому ребёнку он хочет подарить по...

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. У нас есть 4 вида игрушек, и каждому ребенку нужно дать по 2 разные игрушки. Для того чтобы определить количество вариантов различных подарков, нужно использовать формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество элементов (в данном случае игрушек), k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае 2).

Подставим значения в формулу:

C(4, 2) = 4! / (2! (4-2)!) = 4! / (2! 2!) = 24 / (2 * 2) = 6

Таким образом, Дед Мороз может собрать разные подарки для 6 детей.

Дед Мороз может собрать разные подарки для 6 детей.

Давайте рассмотрим задачу с точки зрения комбинаторики, чтобы понять, сколько различных пар игрушек можно выбрать из четырех типов: овечки, куклы, мячики и роботы.

Для начала определим общее количество игрушек. У нас есть четыре типа игрушек: овечки (О), куклы (К), мячики (М) и роботы (Р).

Теперь нам нужно выяснить, сколько различных пар можно составить из этих четырех типов игрушек. Поскольку порядок в паре не имеет значения (пара "овечка и кукла" эквивалентна паре "кукла и овечка"), будем использовать формулу для сочетаний без повторений.

Формула для сочетаний без повторений выглядит следующим образом: [ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} ] где ( n ) — общее количество элементов, а ( k ) — количество элементов в сочетании. В нашем случае ( n = 4 ) (типов игрушек), а ( k = 2 ) (так как выбираем по две игрушки).

Подставим значения: [ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4 - 2)!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 2 \times 1} = \frac{24}{4} = 6 ]

Таким образом, существует 6 различных пар игрушек, которые Дед Мороз может подарить детям. Вот все возможные пары:

1. Овечка и кукла (О, К)
2. Овечка и мячик (О, М)
3. Овечка и робот (О, Р)
4. Кукла и мячик (К, М)
5. Кукла и робот (К, Р)
6. Мячик и робот (М, Р)

Следовательно, Дед Мороз может собрать различные подарки для 6 детей, каждому из которых он подарит по две разные игрушки.