У Артура имеются 3 карточки с цифрами 1, 2, 3. Сколько различных двузначных чисел он может из них составить?

Для того чтобы найти количество различных двузначных чисел, которые можно составить из трех карточек с цифрами 1, 2, 3, нужно учитывать порядок цифр. Так как двузначное число состоит из двух различных цифр, то количество различных двуначных чисел будет равно количеству перестановок двух цифр из трех:

3P2 = 3! / (3-2)! = 3*2 = 6.

Итак, Артур может составить 6 различных двуначных чисел из трех карточек с цифрами 1, 2, 3.

6 различных двузначных чисел.

Артур имеет три карточки с цифрами 1, 2 и 3. Из этих карточек он может составить двузначные числа. Чтобы решить эту задачу, рассмотрим, как можно сформировать двузначные числа:

1. Определение двузначного числа: Двузначное число состоит из двух цифр, где первая цифра (десятки) не может быть нулем. В нашем случае, на первой позиции могут стоять цифры 1, 2 или 3.

2. Выбор цифры для десятков: Поскольку у нас три карточки с числами, на позицию десятков мы можем поставить любую из этих трех цифр: 1, 2 или 3.

3. Выбор цифры для единиц: После выбора первой цифры для десятков, у нас остаются две карточки для выбора цифры на позиции единиц. Например, если на позиции десятков стоит цифра 1, то на позиции единиц могут стоять цифры 2 или 3.

Теперь посчитаем количество возможных комбинаций:

• Если на позиции десятков стоит 1, то на позиции единиц могут быть 2 или 3, что дает нам числа 12 и 13.
• Если на позиции десятков стоит 2, то на позиции единиц могут быть 1 или 3, что дает нам числа 21 и 23.
• Если на позиции десятков стоит 3, то на позиции единиц могут быть 1 или 2, что дает нам числа 31 и 32.

Таким образом, Артур может составить следующие двузначные числа: 12, 13, 21, 23, 31 и 32. Всего это 6 различных двузначных чисел.

Итак, ответ: Артур может составить 6 различных двузначных чисел из карточек с цифрами 1, 2 и 3.