У Ани 35 монет 2 рублёвых и5 рублёвых при чем сумма 2 рублёвых монет равна сумме 5 рублёвых монет. Сколько...

Пусть количество 2 рублевых монет равно х, а количество 5 рублевых монет равно у. Тогда у нас есть два уравнения:

2х + 5у = 35 (общее количество монет) 2х = 5у (сумма 2 рублевых монет равна сумме 5 рублевых монет)

Решим данную систему уравнений. Из второго уравнения выразим х через у: х = 5у / 2. Подставим это значение в первое уравнение:

2(5у / 2) + 5у = 35 5у + 5у = 35 10у = 35 у = 3.5

Так как количество монет должно быть целым числом, то у = 4.

Ответ: у Ани 4 монеты по 5 рублей.

Для решения данной задачи можно использовать систему уравнений. Пусть (x) - количество 2-рублёвых монет, а (y) - количество 5-рублёвых монет у Ани. Исходя из условий задачи, можно составить следующие уравнения:

1) (x + y = 35) (поскольку всего у Ани 35 монет), 2) (2x = 5y) (так как сумма денег, которую составляют 2-рублёвые монеты, равна сумме денег от 5-рублёвых монет).

Далее, решим систему уравнений. Из второго уравнения выразим (x): [ x = \frac{5y}{2} ]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение: [ \frac{5y}{2} + y = 35 ]

Преобразуем это уравнение к обычному виду: [ \frac{7y}{2} = 35 ] [ 7y = 70 ] [ y = 10 ]

Таким образом, у Ани 10 монет по 5 рублей. Если подставить значение (y) обратно в уравнение для (x): [ x = \frac{5 \cdot 10}{2} = 25 ]

Итак, у Ани 25 монет по 2 рубля и 10 монет по 5 рублей, что соответствует условиям задачи.