Туристы совершили переход в течение трёх дней.В первый день 5\14 всего пути,во второй день 7/18 оставшегося,в третий день остальные 22км. Сколько км туристы прошли за 3 дня?
Туристы совершили переход в течение трёх дней.В первый день 5\14 всего пути,во второй день 7/18 оставшегося,в третий день остальные 22км. Сколько км туристы прошли за 3 дня?
Для решения задачи нужно последовательно рассчитать, сколько километров туристы прошли за каждый из трех дней, и затем сложить эти расстояния.
Обозначение полного пути: Пусть весь путь, который туристы должны пройти, составляет ( x ) километров.
Первый день: Туристы прошли (\frac{5}{14}) всего пути. [ \text{Пройдено в первый день} = \frac{5}{14}x ]
Оставшийся путь после первого дня: [ \text{Оставшийся путь} = x - \frac{5}{14}x = \frac{9}{14}x ]
Второй день: Туристы прошли (\frac{7}{18}) оставшегося пути. [ \text{Пройдено во второй день} = \frac{7}{18} \times \frac{9}{14}x = \frac{63}{252}x = \frac{3}{12}x = \frac{1}{4}x ]
Оставшийся путь после второго дня: [ \text{Оставшийся путь} = \frac{9}{14}x - \frac{1}{4}x ] Приведем к общему знаменателю: [ \frac{9}{14}x = \frac{18}{28}x, \quad \frac{1}{4}x = \frac{7}{28}x ] [ \text{Оставшийся путь} = \frac{18}{28}x - \frac{7}{28}x = \frac{11}{28}x ]
Третий день: По условию, в третий день туристы прошли 22 км. Это и есть оставшийся путь: [ \frac{11}{28}x = 22 ]
Определение полного пути: Чтобы найти ( x ), решим уравнение: [ x = 22 \times \frac{28}{11} = 2 \times 28 = 56 ]
Ответ: Таким образом, весь путь составляет 56 км. Туристы прошли 56 км за три дня.
Для решения данной задачи нам необходимо найти длину всего пути, а затем сложить пройденные километры за каждый из трех дней.
Пусть общая длина пути равна Х км. Тогда по условию задачи: 1 день: 5/14 X км 2 день: 7/18 (X - 5/14 * X) км 3 день: 22 км
Теперь составим уравнение: 5/14 X + 7/18 (X - 5/14 * X) + 22 = X
Упростим уравнение: 5/14 X + 7/18 (9/14 X) + 22 = X 5/14 X + 63/126 X + 22 = X 45/126 X + 63/126 X + 22 = X 108/126 X + 22 = X 108/126 X - X = -22 (X (108/126 - 1)) = -22 X (-18/126) = -22 X = -22 / (-18/126) X = 22 126 / 18 X = 154
Теперь найдем сколько километров туристы прошли за 3 дня: 5/14 154 + 7/18 (154 - 5/14 * 154) + 22 = = 55 + 77 + 22 = 154
Таким образом, туристы прошли 154 км за 3 дня.
