Точки A, B и C лежат на одной прямой, BC=48 см, отрезок AB в 7 раз меньше отрезка AC. Найдите отрезок...

Для решения этой задачи начнем с того, что у нас есть три точки A, B и C, лежащие на одной прямой, и нам даны соотношения длин отрезков между этими точками. Мы знаем, что BC = 48 см и AB в 7 раз меньше AC. Нам нужно выразить эти соотношения через переменные и составить уравнение.

Обозначим длину отрезка AB за x. Тогда длина отрезка AC будет 7x, так как AB в 7 раз меньше AC. Так как точки A, B и C лежат на одной прямой, и B находится между A и C, длина отрезка BC будет равна разности длин AC и AB, то есть:

[ BC = AC - AB = 7x - x = 6x. ]

Мы знаем, что BC = 48 см. Подставим это значение в уравнение:

[ 6x = 48. ]

Теперь решим это уравнение для x:

[ x = \frac{48}{6} = 8. ]

Итак, длина отрезка AB равна 8 см.

Таким образом, мы нашли, что длина отрезка AB составляет 8 см, используя данное соотношение отрезков и длину отрезка BC.

Дано: BC = 48 см, AB = 1/7 * AC

Из условия задачи следует, что отрезок AB является седьмой частью отрезка AC. Таким образом, мы можем записать:

AC = 7 * AB

Также известно, что точки A, B и C лежат на одной прямой, следовательно, сумма отрезков AB и BC равна отрезку AC:

AB + BC = AC

Подставляем известные значения:

AB + 48 = 7 * AB

Решаем уравнение:

48 = 6 * AB

AB = 48 / 6

AB = 8

Ответ: длина отрезка AB равна 8 см.

Пусть отрезок AB равен x, тогда отрезок AC равен 7x.

Так как точки A, B и C лежат на одной прямой, то сумма отрезков AB и BC равна отрезку AC: x + 48 = 7x

Решаем уравнение: 48 = 6x x = 8

Ответ: отрезок AB равен 8 см.