ТЕСТ по теме: «Отношения и пропорции» Вариант 1 Какое из данных отношений равно 2\7 а) 7:2; б) 4:12;...

1) Отношение 2:7 равно 7:2.

2) Отношение 1,2 м к 10 см равно 12.

3) Верные пропорции: 1) 22:22=81:81; 5) 17:2=34:4.

4) Неизвестный член пропорции 4:х=5,6:0,07 равен 0,7.

5) Вася дополнит участок за 1 час.

6) Для получения 5,6 кг творога требуется 40 кг молока.

7) Масштаб карты 1:80000.

8) Площадь окружности с диаметром 8 см равна 50,24 см².

9) Телега проехала 565,2 метра.

10) Первое слагаемое больше второго на 20%.

1) б) 12 м

2) а) 1, 3, 5

3) а) 0,05

4) в) за 2 ч

5) б) 25 кг

6) а) 1:80000

7) а) 50,24 см2

8) г) другой ответ

9) в) 558 м

10) а) на 25%

Ответы на вопросы теста по теме "Отношения и пропорции":

1. Какое из данных отношений равно 2/7:

   • Ответ: в) 7:17,5. Если привести это отношение к общему виду, получим 7 / 17.5 = 2 / 5, которое при умножении на 2.5 превращается в 2/7.

2. Найдите отношение 1,2 м к 10 см:

   • Ответ: а) 12. Переведем 10 см в метры: 10 см = 0.1 м. Тогда отношение 1.2 м к 0.1 м равно 12.

3. Из данных пропорций выберите верные:

   • Ответ: б) 1, 5. Пропорция 22:22 = 81:81 верна, так как обе стороны равны 1. Пропорция 17:2 = 34:4 также верна, так как обе стороны равны 8.5.

4. Найдите неизвестный член пропорции: 4:x = 5.6:0.07

   • Ответ: б) 20. Используя основное свойство пропорции, находим x = (4 * 0.07) / 5.6 = 0.28 / 5.6 = 0.05. Таким образом, ответ а) 0,05.

5. За 3 ч Вася прополол 60% участка. За какое время он сможет дополоть участок, если будет работать с той же производительностью?

   • Ответ: в) за 2 ч. Если за 3 часа прополол 60%, то остаётся 40%. 40% от 3 часов равно 1.2 часа, что приблизительно 2 часа.

6. Из молока получается 14% творога. Сколько молока требуется для получения 5,6 кг творога?

   • Ответ: б) 40 кг. Если из 100 кг молока получается 14 кг творога, то для получения 5,6 кг творога нужно: 100 / 14 * 5.6 = 40 кг молока.

7. Длина дороги на местности составляет 3,2 км, а на карте 4 см. Определите масштаб карты.

   • Ответ: а) 1:80000. Переведем 3,2 км в см (320000 см), тогда масштаб составляет 320000 см / 4 см = 80000.

8. Найдите площадь окружности, диаметр которой равен 8 см.

   • Ответ: а) 50,24 см^2. Площадь окружности вычисляется по формуле πr^2, где r = 4 см. Площадь составляет π * 4^2 ≈ 50,24 см^2.

9. Тележное колесо, радиус которого 30 см, сделало 300 оборотов. Какое расстояние проехала телега?

   • Ответ: б) 565,2 м. Длина одного оборота колеса равна 2πr, где r = 30 см. Однако ответ нужен в метрах, значит, (2 π 30 см * 300) / 100 ≈ 565,2 м.

10. Сумма двух чисел составляет 180% первого слагаемого. На сколько процентов первое слагаемое больше второго?

• Ответ: в) на 33 1/3%. Если пусть первое число x, второе y, тогда x + y = 1.8x. Отсюда y = 0.8x. x на 20% больше y.