Стороны прямоугольного треугольника равны 10 дм 8 дм и 6 дм . Найти минус , косинус и тангенс острогов...

Минус угла: sin = противолежащий катет / гипотенуза = 6 / 10 = 0.6 Косинус угла: cos = прилежащий катет / гипотенуза = 8 / 10 = 0.8 Тангенс угла: tg = противолежащий катет / прилежащий катет = 6 / 8 = 0.75

Для нахождения минус, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, имеющего стороны 10 дм, 8 дм и 6 дм, необходимо сначала найти углы этого треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

а^2 + b^2 = c^2,

где а и b - катеты треугольника, c - гипотенуза.

Подставляем значения сторон треугольника:

10^2 + 8^2 = c^2, 100 + 64 = c^2, 164 = c^2, c = √164, c ≈ 12.81.

Теперь найдем углы треугольника, используя тригонометрические функции. Для нахождения минус, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника можно воспользоваться следующими формулами:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза, cos(угол) = прилежащий катет / гипотенуза, tan(угол) = противолежащий катет / прилежащий катет.

Для первого острого угла (α):

sin(α) = 8 / 12.81, sin(α) ≈ 0.624.

cos(α) = 6 / 12.81, cos(α) ≈ 0.468.

tan(α) = 8 / 6, tan(α) ≈ 1.333.

Таким образом, минус острого угла α ≈ 0.624, косинус острого угла α ≈ 0.468, тангенс острого угла α ≈ 1.333.

В прямоугольном треугольнике одна из сторон является гипотенузой, а две другие — катетами. Давайте сначала определим, какая из сторон является гипотенузой.

У нас есть три стороны: 10 дм, 8 дм и 6 дм. По теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника справедливо следующее соотношение:

[ a^2 + b^2 = c^2 ]

где ( c ) — гипотенуза, а ( a ) и ( b ) — катеты. Проверим это для наших сторон:

[ 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 ] [ 10^2 = 100 ]

Таким образом, гипотенуза ( c ) равна 10 дм, а катеты ( a ) и ( b ) равны 6 дм и 8 дм соответственно.

Теперь можно найти синус, косинус и тангенс острых углов треугольника. Рассмотрим острые углы, обозначим их ( \alpha ) и ( \beta ).

Для угла ( \alpha ), противолежащий катет равен 6 дм, а прилежащий катет — 8 дм.

[ \sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{6}{10} = 0.6 ] [ \cos(\alpha) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{8}{10} = 0.8 ] [ \tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{6}{8} = 0.75 ]

Для угла ( \beta ), противолежащий катет равен 8 дм, а прилежащий катет — 6 дм.

[ \sin(\beta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{8}{10} = 0.8 ] [ \cos(\beta) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{6}{10} = 0.6 ] [ \tan(\beta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{8}{6} \approx 1.33 ]

Таким образом, для угла ( \alpha ):

• (\sin(\alpha) = 0.6)
• (\cos(\alpha) = 0.8)
• (\tan(\alpha) = 0.75)

Для угла ( \beta ):

• (\sin(\beta) = 0.8)
• (\cos(\beta) = 0.6)
• (\tan(\beta) \approx 1.33)

Следовательно, минус (или тангенс) и косинус для острых углов найденного прямоугольного треугольника равны следующим значениям.