Стороны прямоугольного треугольника равны 10 дм 8 дм и 6 дм . Найти минус , косинус и тангенс острогов...

Минус угла: sin = противолежащий катет / гипотенуза = 6 / 10 = 0.6 Косинус угла: cos = прилежащий катет / гипотенуза = 8 / 10 = 0.8 Тангенс угла: tg = противолежащий катет / прилежащий катет = 6 / 8 = 0.75

Для нахождения минус, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, имеющего стороны 10 дм, 8 дм и 6 дм, необходимо сначала найти углы этого треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

а^2 + b^2 = c^2,

где а и b - катеты треугольника, c - гипотенуза.

Подставляем значения сторон треугольника:

10^2 + 8^2 = c^2, 100 + 64 = c^2, 164 = c^2, c = √164, c ≈ 12.81.

Теперь найдем углы треугольника, используя тригонометрические функции. Для нахождения минус, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника можно воспользоваться следующими формулами:

sin$угол$ = противолежащий катет / гипотенуза, cos$угол$ = прилежащий катет / гипотенуза, tan$угол$ = противолежащий катет / прилежащий катет.

Для первого острого угла $\alpha$:

sin$\alpha$ = 8 / 12.81, sin$\alpha$ ≈ 0.624.

cos$\alpha$ = 6 / 12.81, cos$\alpha$ ≈ 0.468.

tan$\alpha$ = 8 / 6, tan$\alpha$ ≈ 1.333.

Таким образом, минус острого угла α ≈ 0.624, косинус острого угла α ≈ 0.468, тангенс острого угла α ≈ 1.333.

В прямоугольном треугольнике одна из сторон является гипотенузой, а две другие — катетами. Давайте сначала определим, какая из сторон является гипотенузой.

У нас есть три стороны: 10 дм, 8 дм и 6 дм. По теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника справедливо следующее соотношение:

$a^2+b^2=c^2$

где $c$ — гипотенуза, а $a$ и $b$ — катеты. Проверим это для наших сторон:

$6^2+8^2=36+64=100$ ${10}^2=100$

Таким образом, гипотенуза $c$ равна 10 дм, а катеты $a$ и $b$ равны 6 дм и 8 дм соответственно.

Теперь можно найти синус, косинус и тангенс острых углов треугольника. Рассмотрим острые углы, обозначим их $\alpha$ и $\beta$.

Для угла $\alpha$, противолежащий катет равен 6 дм, а прилежащий катет — 8 дм.

$\sin (\alpha )=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}=\frac{6}{10}=0.6$ $\cos (\alpha )=\frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}=\frac{8}{10}=0.8$ $\tan (\alpha )=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}=\frac{6}{8}=0.75$

Для угла $\beta$, противолежащий катет равен 8 дм, а прилежащий катет — 6 дм.

$\sin (\beta )=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}=\frac{8}{10}=0.8$ $\cos (\beta )=\frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}=\frac{6}{10}=0.6$ $\tan (\beta )=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}=\frac{8}{6}\approx 1.33$

Таким образом, для угла $\alpha$:

• $\sin (\alpha$ = 0.6)
• $\cos (\alpha$ = 0.8)
• $\tan (\alpha$ = 0.75)

Для угла $\beta$:

• $\sin (\beta$ = 0.8)
• $\cos (\beta$ = 0.6)
• $\tan (\beta$ \approx 1.33)

Следовательно, минус $илитангенс$ и косинус для острых углов найденного прямоугольного треугольника равны следующим значениям.