Сторона правильного треугольника равна 5 корень из 3. найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник.

Для нахождения радиуса вписанной окружности в правильный треугольник можно воспользоваться следующей формулой:

$r=\frac{a\sqrt{3}}{6}$

где $a$ — длина стороны треугольника. В данном случае $a=5\sqrt{3}$. Подставим это значение в формулу:

$r=\frac{5\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}{6}=\frac{5\cdot 3}{6}=\frac{15}{6}=2.5$

Таким образом, радиус вписанной окружности в этот правильный треугольник равен 2.5.

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник, нужно использовать формулу для радиуса вписанной окружности: r = a * sqrt$3$ / 6, где r - радиус вписанной окружности, а - длина стороны треугольника.

Из условия задачи известно, что сторона треугольника равна 5√3, следовательно, подставляем значение стороны в формулу: r = 5√3 * √3 / 6 = 15 / 6 = 2.5.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный правильный треугольник, равен 2.5.