Сторона правильного треугольника равна 5 корень из 3. найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник.

Для нахождения радиуса вписанной окружности в правильный треугольник можно воспользоваться следующей формулой:

[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} ]

где ( a ) — длина стороны треугольника. В данном случае ( a = 5\sqrt{3} ). Подставим это значение в формулу:

[ r = \frac{5\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6} = \frac{15}{6} = 2.5 ]

Таким образом, радиус вписанной окружности в этот правильный треугольник равен 2.5.

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник, нужно использовать формулу для радиуса вписанной окружности: r = a * sqrt(3) / 6, где r - радиус вписанной окружности, а - длина стороны треугольника.

Из условия задачи известно, что сторона треугольника равна 5√3, следовательно, подставляем значение стороны в формулу: r = 5√3 * √3 / 6 = 15 / 6 = 2.5.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный правильный треугольник, равен 2.5.