Сторона квадрата равна 4 корень из 2 . Найдите диагональ этого квадрата

Для нахождения диагонали квадрата, зная его сторону, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим квадрат со стороной ( a ). В нашем случае ( a = 4\sqrt{2} ).

Квадрат можно представить как два равных прямоугольных треугольника, у которых катеты равны сторонам квадрата, а гипотенуза является диагональю квадрата. Пусть диагональ квадрата равна ( d ). По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника имеем:

[ d^2 = a^2 + a^2 ]

Подставим значение стороны:

[ d^2 = (4\sqrt{2})^2 + (4\sqrt{2})^2 ]

Рассчитаем квадрат каждой стороны:

[ (4\sqrt{2})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32 ]

Таким образом, у нас получается:

[ d^2 = 32 + 32 = 64 ]

Теперь найдем ( d ), извлекая квадратный корень из 64:

[ d = \sqrt{64} = 8 ]

Итак, диагональ квадрата со стороной ( 4\sqrt{2} ) равна 8.

Для нахождения диагонали квадрата, когда известна длина его стороны, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть сторона квадрата равна a, тогда диагональ можно найти по формуле: d = a√2

В данном случае, сторона квадрата равна 4√2, поэтому диагональ будет: d = 4√2 √2 = 4 2 = 8

Итак, диагональ этого квадрата равна 8.