СРОЧНО ПО ГЕОМЕТРИИ найдите координаты центра и радиус окружности x2+(y+1)^=49

Для нахождения координат центра и радиуса окружности, заданной уравнением x^2 + (y + 1)^2 = 49, нужно привести уравнение окружности к стандартному виду (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус.

x^2 + (y + 1)^2 = 49 x^2 + y^2 + 2y + 1 = 49 x^2 + y^2 + 2y - 48 = 0

Далее, сравнивая это уравнение с общим уравнением окружности, находим, что: h = 0, k = -1, r = √49 = 7

Таким образом, координаты центра окружности: (0, -1), а радиус равен 7.

Для того чтобы найти координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением (x^2 + (y+1)^2 = 49), давайте рассмотрим его структуру.

Уравнение окружности в стандартной форме имеет вид: [ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 ] где ((h, k)) — это координаты центра окружности, а (r) — радиус.

Теперь сравним это уравнение с вашим уравнением: [ x^2 + (y + 1)^2 = 49 ]

Из уравнения видно, что:

• (x^2) можно записать как ((x - 0)^2), что указывает на то, что (h = 0).
• ((y+1)^2) можно переписать как ((y - (-1))^2), что указывает на то, что (k = -1).
• Правую часть уравнения 49 можно представить как (r^2), следовательно, (r = \sqrt{49} = 7).

Таким образом, координаты центра окружности ((h, k)) равны ((0, -1)), а радиус (r) равен 7.

Итак, центр окружности находится в точке ((0, -1)), а радиус окружности равен 7.