Среднее арифметическое двух чисел равно 5,3. Найдите эти числа, если известно, что второе число на 2,6...

Для решения задачи, давайте обозначим первое число как ( x ), а второе число как ( y ). По условию задачи, среднее арифметическое этих двух чисел равно 5,3. Среднее арифметическое двух чисел вычисляется как сумма этих чисел, делённая на 2:

[ \frac{x + y}{2} = 5,3 ]

Умножим обе части этого уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

[ x + y = 10,6 ]

Также известно, что второе число на 2,6 больше первого. Это можно записать в виде уравнения:

[ y = x + 2,6 ]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. ( x + y = 10,6 )
2. ( y = x + 2,6 )

Подставим второе уравнение во первое, чтобы выразить его через ( x ):

[ x + (x + 2,6) = 10,6 ]

Сложим одночлены:

[ 2x + 2,6 = 10,6 ]

Теперь вычтем 2,6 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать ( 2x ):

[ 2x = 8 ]

Разделим обе части уравнения на 2:

[ x = 4 ]

Теперь, когда мы нашли значение ( x ), подставим его во второе уравнение, чтобы найти ( y ):

[ y = x + 2,6 = 4 + 2,6 = 6,6 ]

Таким образом, первое число равно 4, а второе число равно 6,6.

Проверим наше решение, чтобы убедиться в его правильности. Среднее арифметическое чисел 4 и 6,6 должно быть равно 5,3:

[ \frac{4 + 6,6}{2} = \frac{10,6}{2} = 5,3 ]

Итак, наше решение верно. Числа, которые мы искали, это 4 и 6,6.

Пусть первое число равно х, тогда второе число равно х + 2,6.

Среднее арифметическое двух чисел равно (х + х + 2,6) / 2 = 5,3 Упростим уравнение: (2х + 2,6) / 2 = 5,3 2х + 2,6 = 10,6 2х = 8 х = 4

Таким образом, первое число равно 4, а второе число равно 4 + 2,6 = 6,6.