Средняя арифметическая двух чисел равно 5,75 первое число на 2,5 больше второго Найдите эти числа

Пусть первое число будет равно x, а второе число будет равно y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1) (x + y) / 2 = 5,75 - средняя арифметическая двух чисел равно 5,75 2) x = y + 2,5 - первое число на 2,5 больше второго

Из второго уравнения можем выразить x через y: x = y + 2,5. Подставляем это значение x в первое уравнение:

(y + 2,5 + y) / 2 = 5,75 (2y + 2,5) / 2 = 5,75 2y + 2,5 = 11,5 2y = 9 y = 4,5

Теперь найдем x, подставив y = 4,5 во второе уравнение:

x = 4,5 + 2,5 x = 7

Итак, первое число равно 7, а второе число равно 4,5.

Первое число - 6,5, второе число - 4.

Для того чтобы найти два числа, когда известна их средняя арифметическая и разница между ними, можно использовать систему уравнений.

Пусть ( x ) и ( y ) — искомые числа, причём ( x ) — большее число. Тогда из условия задачи мы имеем следующие два уравнения:

1. ( \frac{x + y}{2} = 5.75 ) (средняя арифметическая двух чисел равна 5,75)
2. ( x = y + 2.5 ) (первое число на 2,5 больше второго)

Для начала упростим первое уравнение:

[ x + y = 2 \times 5.75 = 11.5 ]

Теперь у нас есть система уравнений:

[ x + y = 11.5 ] [ x = y + 2.5 ]

Подставим второе уравнение в первое:

[ (y + 2.5) + y = 11.5 ] [ 2y + 2.5 = 11.5 ]

Теперь решим это уравнение для ( y ):

[ 2y = 11.5 - 2.5 ] [ 2y = 9 ] [ y = \frac{9}{2} ] [ y = 4.5 ]

Теперь найдём ( x ):

[ x = y + 2.5 ] [ x = 4.5 + 2.5 ] [ x = 7 ]

Итак, числа равны 7 и 4.5.