Сравните числа и результаты запишите в виде неравентва: а) 2/5 и -3/5 б) -3 1/2 и -3 2/3

Для выполнения задания необходимо сравнить дробные числа и записать результаты в виде неравенств.

а) Сравним дроби ( \frac{2}{5} ) и ( -\frac{3}{5} ).

Первое число ( \frac{2}{5} ) является положительным, так как числитель и знаменатель положительны. Второе число ( -\frac{3}{5} ) является отрицательным, так как числитель отрицательный, а знаменатель положительный. Положительное число всегда больше отрицательного. Следовательно:

[ \frac{2}{5} > -\frac{3}{5} ]

б) Сравним числа ( -3 \frac{1}{2} ) и ( -3 \frac{2}{3} ).

Для удобства сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

( -3 \frac{1}{2} = -\left(3 + \frac{1}{2}\right) = -\frac{7}{2} )

( -3 \frac{2}{3} = -\left(3 + \frac{2}{3}\right) = -\frac{11}{3} )

Теперь сравним ( -\frac{7}{2} ) и ( -\frac{11}{3} ). Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 будет 6:

[ -\frac{7}{2} = -\frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = -\frac{21}{6} ]

[ -\frac{11}{3} = -\frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{22}{6} ]

Теперь, когда дроби имеют общий знаменатель, можно сравнить числители. Поскольку ( -21 ) больше ( -22 ), то:

[ -\frac{21}{6} > -\frac{22}{6} ]

Следовательно:

[ -3 \frac{1}{2} > -3 \frac{2}{3} ]

Итак, окончательные неравенства:

а) ( \frac{2}{5} > -\frac{3}{5} )

б) ( -3 \frac{1}{2} > -3 \frac{2}{3} )

а) Для сравнения чисел 2/5 и -3/5 нужно сначала привести их к общему знаменателю, который равен 5. 2/5 = 2/5 -3/5 = -3/5

Так как -3/5 меньше чем 2/5, то можно записать неравенство: -3/5 < 2/5

б) Для сравнения чисел -3 1/2 и -3 2/3 нужно сначала привести их к общему знаменателю, который равен 2. -3 1/2 = -7/2 -3 2/3 = -8/3

Сравним дроби -7/2 и -8/3. Приведем их к общему знаменателю, который равен 6: -7/2 = -21/6 -8/3 = -16/6

Так как -21/6 меньше чем -16/6, то можно записать неравенство: -3 1/2 < -3 2/3