Составить задачу с обыкновенными дробями ( в 3 действия с решением )

Задача:

В саду растут яблони, груши и сливы. Из всех деревьев яблони составляют (\frac{3}{5}), груши — (\frac{1}{4}), а оставшиеся деревья — это сливы. Всего в саду 80 деревьев. Сколько сливовых деревьев в саду?

Решение:

1. Найдём количество яблонь.

   Число яблонь составляет (\frac{3}{5}) от общего числа деревьев. Поэтому, чтобы найти количество яблонь, умножим общее число деревьев на (\frac{3}{5}):

   [ \text{Количество яблонь} = 80 \times \frac{3}{5} = \frac{240}{5} = 48 ]

2. Найдём количество груш.

   Число груш составляет (\frac{1}{4}) от общего числа деревьев. Таким образом, чтобы найти количество груш, умножим общее число деревьев на (\frac{1}{4}):

   [ \text{Количество груш} = 80 \times \frac{1}{4} = \frac{80}{4} = 20 ]

3. Найдём количество слив.

   Чтобы определить количество слив, нужно из общего числа деревьев вычесть количество яблонь и количество груш:

   [ \text{Количество слив} = 80 - 48 - 20 = 12 ]

Ответ: В саду 12 сливовых деревьев.

Задача: Завтракают трое друзей. Первый съедает 1/3 булки, второй - 1/4 булки, третий - 1/6 булки. Сколько булок им нужно купить?

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей 1/3, 1/4 и 1/6. Общим знаменателем будет 12.
2. Первый друг съедает 1/3 12 = 4 булки, второй - 1/4 12 = 3 булки, третий - 1/6 * 12 = 2 булки.
3. Всего им нужно купить 4 + 3 + 2 = 9 булок.

Задача: Сложите обыкновенные дроби 1/3 и 2/5, затем умножьте полученную сумму на 4/7 и поделите на 2.

1. Сложение обыкновенных дробей: 1/3 + 2/5 = (51 + 32) / (3*5) = 5/15 + 6/15 = 11/15

2. Умножение полученной суммы на 4/7: 11/15 4/7 = (114) / (15*7) = 44/105

3. Деление на 2: 44/105 / 2 = 44/105 * 1/2 = 44/210 = 22/105

Ответ: 22/105.