Составь и реши три похожие задачи про пешеходов которые шли навстречу друг другу со скоростями 4 километров...

Задача 1: Пешеходы идут навстречу друг другу со скоростями 4 км/ч и 5 км/ч. Через сколько времени они встретятся, если расстояние между ними составляет 18 км? Решение: Пусть время встречи равно t часов. Тогда расстояние, пройденное первым пешеходом за это время, равно 4t км, а вторым - 5t км. Сумма этих расстояний должна быть равна 18 км: 4t + 5t = 18 9t = 18 t = 2 часа

Задача 2: Если пешеходы идут навстречу друг другу со скоростями 4 км/ч и 5 км/ч и встречаются через 2 часа, то какое расстояние между ними? Решение: Расстояние между пешеходами можно найти, умножив сумму их скоростей на время встречи: (4 + 5) * 2 = 18 Расстояние между пешеходами составляет 18 км.

Задача 3: Пешеходы идут навстречу друг другу со скоростями 4 км/ч и 5 км/ч. Если расстояние между ними уменьшается на 9 км каждый час, через сколько времени они встретятся? Решение: Пусть время встречи равно t часов. За это время расстояние между пешеходами уменьшится на 9t км. Так как пешеходы идут навстречу друг другу, то их скорости складываются. Уравнение выглядит следующим образом: 4t + 5t = 9t 9t = 9 t = 1 час

Таким образом, пешеходы встретятся через 1 час, если расстояние между ними уменьшается на 9 км каждый час.

Давайте составим и решим три похожие задачи, используя заданные условия.

Задача 1

Условие: Два пешехода вышли навстречу друг другу из двух пунктов с постоянными скоростями 4 км/ч и 5 км/ч. Они встретились через 2 часа. Найдите расстояние между пунктами.

Решение:
Скорость первого пешехода = 4 км/ч
Скорость второго пешехода = 5 км/ч

Общая скорость сближения = 4 км/ч + 5 км/ч = 9 км/ч

Время до встречи = 2 часа

Расстояние между пунктами = Общая скорость × Время = 9 км/ч × 2 ч = 18 км

Ответ: Расстояние между пунктами равно 18 км.

Задача 2

Условие: Два пешехода вышли из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость первого пешехода 4 км/ч, а второго — 5 км/ч. Через сколько времени расстояние между ними будет равно 18 км?

Решение:
Скорость первого пешехода = 4 км/ч
Скорость второго пешехода = 5 км/ч

Общая скорость удаления = 4 км/ч + 5 км/ч = 9 км/ч

Чтобы найти время, когда расстояние между ними станет 18 км, используем формулу:
Время = Расстояние / Общая скорость = 18 км / 9 км/ч = 2 часа

Ответ: Через 2 часа расстояние между пешеходами будет 18 км.

Задача 3

Условие: Два пешехода начали движение одновременно из двух пунктов навстречу друг другу. Скорости пешеходов составляют 4 км/ч и 5 км/ч соответственно. Если бы скорость второго пешехода увеличилась на 1 км/ч, они бы встретились на 20 минут раньше. Найдите начальное расстояние между пунктами.

Решение:
Пусть начальное расстояние между пунктами равно ( d ).

1. Сначала найдем время встречи при начальных условиях.
   Обозначим время встречи при начальных условиях как ( t ). Тогда:
   ( d = (4 + 5) \times t = 9t ).
   По условию, ( t = 2 ) часа, следовательно, ( d = 9 \times 2 = 18 ) км.

2. Теперь учтем изменение скорости второго пешехода.
   Новая скорость второго пешехода = 5 + 1 = 6 км/ч.
   Общая скорость сближения в этом случае = 4 + 6 = 10 км/ч.

   Они встречаются на 20 минут (или (\frac{1}{3}) часа) раньше, чем 2 часа, то есть через ((2 - \frac{1}{3})) часа = (\frac{5}{3}) часа.

   Расстояние ( d ) в этом случае:
   ( d = 10 \times \frac{5}{3} = \frac{50}{3} \approx 16.67 ) км.

Однако, в условии задачи говорится, что они должны были встретиться на 20 минут раньше, но при этом начальное расстояние между пунктами не изменяется, следовательно, ( d ) по-прежнему равно 18 км (как найдено в первом пункте).

Ответ: Начальное расстояние между пунктами равно 18 км.