Соня доходит от дома до школы за 12 минут, а её брат Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Кто из них быстрее идёт, во сколько раз?
Соня доходит от дома до школы за 12 минут, а её брат Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Кто из них быстрее идёт, во сколько раз?
Алёша идёт быстрее, в 2 раза.
Чтобы определить, кто из них быстрее идёт, нужно вычислить их скорости. Скорость можно определить как расстояние, разделённое на время. Пусть расстояние от дома до школы равно 1 единице (например, километр). Тогда Соня идёт со скоростью 1/12 единицы в минуту, а Алёша - со скоростью 2/8 = 1/4 единицы в минуту. Сравнивая их скорости, видно, что Алёша быстрее, так как его скорость в 3 раза больше скорости Сони (1/4 : 1/12 = 3).
Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобится рассчитать скорости движения Сони и Алеши. Для начала определим длину пути от дома до школы, но так как конкретного расстояния мы не знаем, обозначим его как (d).
Расчёт скорости Сони: Соня идет до школы 12 минут. Таким образом, ее скорость (v_С) равна расстоянию до школы, деленному на время в пути: [ v_С = \frac{d}{12} \text{ км/мин} ]
Расчёт скорости Алеши: Алеша пробегает расстояние туда и обратно за 8 минут. Общее расстояние, которое он пробегает, равно (2d) (туда и обратно). Следовательно, его скорость (v_А) равна: [ v_А = \frac{2d}{8} = \frac{d}{4} \text{ км/мин} ]
Теперь сравним их скорости: [ v_А = \frac{d}{4}, \quad v_C = \frac{d}{12} ]
Чтобы найти, во сколько раз скорость Алеши больше скорости Сони, разделим скорость Алеши на скорость Сони: [ \frac{v_А}{v_С} = \frac{\frac{d}{4}}{\frac{d}{12}} = \frac{12}{4} = 3 ]
Итак, Алеша двигается в 3 раза быстрее Сони.
