Сократить дробь 38*18/9*19

Для того чтобы сократить дробь ( \frac{38 \times 18}{9 \times 19} ), начнем с разложения чисел на простые множители и посмотрим, можно ли что-то сократить.

1. Разложим числители и знаменатели:

   • (38 = 2 \times 19)
   • (18 = 2 \times 3^2)
   • (9 = 3^2)
   • (19 = 19)

2. Подставим разложение в дробь: [ \frac{38 \times 18}{9 \times 19} = \frac{2 \times 19 \times 2 \times 3^2}{3^2 \times 19} ]

3. Сократим общие множители:

   • (19) в числителе и знаменателе сокращаются
   • (3^2) в числителе и знаменателе сокращаются

4. Остается: [ \frac{2 \times 2}{1} = 4 ]

Таким образом, дробь ( \frac{38 \times 18}{9 \times 19} ) сокращается до (4).

Для сокращения данной дроби нам нужно сначала упростить числитель и знаменатель. 38 18 = 684 9 19 = 171 Теперь подставляем полученные значения обратно в дробь: 684/171 Теперь найдем наибольший общий делитель для чисел 684 и 171, который равен 57. Делим числитель и знаменатель на наибольший общий делитель: 684 / 57 = 12 171 / 57 = 3 Итак, сокращенная дробь равна 12/3, что равно 4.