Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 5 при условии что цифры в записи не повторяются...

Для составления трехзначных чисел из цифр 1, 2 и 5 без повторений, мы можем использовать каждую цифру только один раз.

Таким образом, у нас есть 3 варианта выбора для первой цифры (1, 2 или 5), 2 варианта для второй цифры (оставшиеся две цифры), и только один вариант для третьей цифры (последняя оставшаяся цифра).

Следовательно, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2 и 5 без повторений, составляет 3 2 1 = 6.

Таким образом, можно составить 6 трехзначных чисел из цифр 1, 2 и 5 без повторений.

Для решения задачи нужно рассмотреть два случая: когда цифры в записи числа не повторяются и когда они могут повторяться.

1. Цифры не повторяются:

   Мы имеем три различные цифры: 1, 2 и 5. Поскольку цифры не должны повторяться, каждое трехзначное число будет состоять из всех трех данных цифр. Нам нужно просто определить, в каком порядке их можно расположить.

   Количество всех возможных перестановок трех цифр вычисляется по формуле факториала:

   [ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 ]

   Таким образом, существует 6 различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2 и 5, если цифры не повторяются. Эти числа: 125, 152, 215, 251, 512 и 521.

2. Цифры могут повторяться:

   В этом случае каждая позиция в числе (сотни, десятки, единицы) может быть заполнена любой из трех цифр: 1, 2 или 5. Поскольку для каждой из трех позиций есть 3 варианта выбора цифры, общее количество трехзначных чисел вычисляется как:

   [ 3 \times 3 \times 3 = 3^3 = 27 ]

   Следовательно, если цифры в записи числа могут повторяться, то можно составить 27 различных трехзначных чисел.

Таким образом, ответ на вопрос зависит от условия о повторении цифр:

• Если цифры не повторяются, можно составить 6 чисел.
• Если цифры могут повторяться, можно составить 27 чисел.

Из цифр 1, 2, 5 можно составить 6 трехзначных чисел.