Сколько трёхзначных чисел можно составить из 1 3 5 7 9 (цифры в записи числа не повторяются)?

Для составления трехзначного числа из цифр 1, 3, 5, 7, 9 без повторений можно использовать следующий подход:

1. Выбор первой цифры: У нас есть 5 вариантов выбора для первой цифры (1, 3, 5, 7, 9).

2. Выбор второй цифры: После выбора первой цифры, остается 4 цифры для выбора второй (оставшиеся после первого шага).

3. Выбор третьей цифры: После выбора первой и второй цифр, остается 3 цифры для выбора третьей.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9 без повторений, равно произведению количества вариантов выбора для каждой позиции: 5 4 3 = 60.

Итак, можно составить 60 трехзначных чисел из цифр 1, 3, 5, 7, 9 без повторений.

Для того чтобы определить, сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, при условии, что цифры не повторяются, необходимо рассмотреть процесс формирования таких чисел пошагово.

1. Определение количества цифр: У нас есть 5 уникальных цифр: 1, 3, 5, 7, 9.

2. Выбор цифр для каждой позиции:

   • Для первой позиции (сотен) у нас есть 5 возможных цифр.
   • Для второй позиции (десятков) у нас останется 4 возможные цифры (так как одну уже использовали в первой позиции).
   • Для третьей позиции (единиц) у нас останется 3 возможные цифры (так как две уже использованы).

3. Подсчёт всех возможных комбинаций: Количество способов выбрать цифру для первой позиции: (5). Количество способов выбрать цифру для второй позиции: (4). Количество способов выбрать цифру для третьей позиции: (3).

   Таким образом, общее количество трёхзначных чисел, которые можно составить, будет равно: [ 5 \times 4 \times 3 ]

4. Вычисление: [ 5 \times 4 \times 3 = 60 ]

Итак, из цифр 1, 3, 5, 7, 9 можно составить 60 различных трёхзначных чисел, при условии, что цифры в записи числа не повторяются.