Сколько ребер в дереве с а)20 вершинами; б)37 вершинами; в)101 вершиной?

Дерево в теории графов — это связный граф без циклов. Одно из фундаментальных свойств деревьев состоит в том, что для дерева с ( n ) вершинами всегда будет ( n - 1 ) ребро. Это связано с тем, что каждое новое добавление вершины требует добавления ровно одного ребра, чтобы граф оставался связным и при этом не образовывался цикл.

Исходя из этого, можно ответить на вопросы:

а) В дереве с 20 вершинами будет ( 20 - 1 = 19 ) ребер.

б) В дереве с 37 вершинами будет ( 37 - 1 = 36 ) ребер.

в) В дереве с 101 вершиной будет ( 101 - 1 = 100 ) ребер.

Таким образом, количество ребер в дереве всегда на одно меньше числа его вершин.

а) Для дерева с 20 вершинами количество ребер будет равно 19, так как в любом дереве количество ребер на один меньше, чем количество вершин.

б) Для дерева с 37 вершинами количество ребер также будет равно 36.

в) Для дерева с 101 вершиной количество ребер будет равно 100.

Таким образом, ответ на вопрос: а) 19 ребер б) 36 ребер в) 100 ребер.