Чтобы определить, сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, где каждая цифра используется только один раз, мы должны рассмотреть все возможные перестановки этих пяти цифр.
Перестановка — это упорядочение всех элементов множества в определённой последовательности. В данном случае у нас есть 5 различных цифр, и мы хотим узнать, сколько различных способов можно их упорядочить.
Формула для определения количества перестановок элементов дается как , где — это произведение всех положительных целых чисел от 1 до .
Для нашего случая . Таким образом, нам нужно вычислить :
Итак, можно составить 120 различных пятизначных чисел, используя каждую из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 ровно один раз в каждом числе.