Сколько нечётных трёхзначных чисел можно составить из цифр 3,4,5,6,?(Цифры в записи числа могут повторяться.)

Для составления трёхзначных чисел из цифр 3, 4, 5, 6, мы можем использовать любую из этих цифр в каждой позиции числа.

1. В качестве первой цифры трёхзначного числа мы можем использовать 4 варианта (3, 4, 5, 6).
2. В качестве второй цифры трёхзначного числа также можно использовать 4 варианта.
3. В качестве третьей цифры трёхзначного числа также можно использовать 4 варианта.

Итак, всего можно составить 4 4 4 = 64 нечётных трёхзначных числа из цифр 3, 4, 5, 6.

Чтобы определить количество нечётных трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 3, 4, 5, 6, с условием, что цифры могут повторяться, нужно учитывать следующее:

1. Трёхзначное число должно иметь три цифры.
2. Трёхзначное число должно быть нечётным.

Нечётное число — это число, последняя цифра которого нечётная. В данном случае из предоставленных цифр нечётными являются 3 и 5.

Шаг 1: Определение возможных значений для последней цифры

Последняя цифра (единицы) может быть либо 3, либо 5. Таким образом, для последней цифры у нас есть 2 варианта.

Шаг 2: Определение возможных значений для первой и второй цифры

Для первой и второй цифр (сотни и десятки) мы можем использовать любую из четырёх цифр: 3, 4, 5, 6. Причём цифры могут повторяться.

Таким образом, каждая из первых двух цифр может быть одной из 4 возможных цифр.

Шаг 3: Вычисление общего количества комбинаций

Теперь, когда мы знаем количество возможных вариантов для каждой цифры, мы можем вычислить общее количество трёхзначных нечётных чисел.

Для первой и второй цифр у нас есть по 4 варианта, для третьей цифры — 2 варианта:

[ \text{Общее количество} = 4 \times 4 \times 2 ]

Теперь произведём вычисление:

[ 4 \times 4 = 16 ] [ 16 \times 2 = 32 ]

Ответ:

Существует 32 нечётных трёхзначных числа, которые можно составить из цифр 3, 4, 5, 6, при условии, что цифры могут повторяться.