Сколькими способами можно выбрать капитана команды и его заместителя из 6 человек?
Сколькими способами можно выбрать капитана команды и его заместителя из 6 человек?
Чтобы определить количество способов выбора капитана команды и его заместителя из 6 человек, мы можем использовать метод комбинаторики.
Выбор капитана: У нас есть 6 возможных кандидатов на роль капитана. Для выбора капитана мы можем выбрать любого из 6 человек. Таким образом, у нас есть 6 способов выбрать капитана.
Выбор заместителя: После того как капитан уже выбран, нам остается выбрать заместителя из оставшихся 5 человек. Таким образом, для выбора заместителя у нас есть 5 способов.
Теперь, чтобы найти общее количество способов выбора капитана и его заместителя, нужно умножить количество способов выбора капитана на количество способов выбора заместителя. Это можно записать следующим образом:
[ \text{Общее количество способов} = (\text{Способы выбрать капитана}) \times (\text{Способы выбрать заместителя}) ]
Подставляем наши значения:
[ \text{Общее количество способов} = 6 \times 5 = 30 ]
Таким образом, существует 30 различных способов выбрать капитана команды и его заместителя из 6 человек.
Важно отметить, что порядок выбора имеет значение в данном случае. То есть, выбор А как капитана и В как заместителя отличается от выбора В как капитана и А как заместителя. Это принципиально отличает данную задачу от задач по комбинациям, где порядок не имеет значения. В этом случае мы имеем дело с перестановками двух позиций из 6 возможных.
Для выбора капитана команды из 6 человек у нас есть 6 возможных кандидатов. После выбора капитана, нам остается 5 человек для выбора заместителя. Таким образом, общее количество способов выбрать капитана и его заместителя из 6 человек равно произведению количества способов выбрать капитана (6) на количество способов выбрать заместителя (5), что равно 6 * 5 = 30.
Итак, есть 30 способов выбрать капитана команды и его заместителя из 6 человек.
Существует 30 способов выбрать капитана и его заместителя из 6 человек.
