Сколькими способами можно выбрать 3 разных цветка из корзины, в которой имеется 12 гвоздик, 15 роз и...

Для решения этой задачи нужно сначала определить общее количество цветов в корзине, а затем выбрать 3 разных цветка из этого общего множества.

1. Общее количество цветов:

   • Гвоздики: 12
   • Розы: 15
   • Хризантемы: 7

   Общее количество цветов = 12 + 15 + 7 = 34.

2. Выбор 3 разных цветов из 34: Мы используем комбинации (без повторений), так как порядок выбора не имеет значения. Количество способов выбрать 3 цветка из 34 можно вычислить с помощью биномиального коэффициента: [ \binom{34}{3} = \frac{34!}{3! \cdot (34-3)!} = \frac{34!}{3! \cdot 31!} ] Упростим этот коэффициент: [ \binom{34}{3} = \frac{34 \times 33 \times 32}{3 \times 2 \times 1} = \frac{34 \times 33 \times 32}{6} ] Выполним вычисления: [ \frac{34 \times 33 \times 32}{6} = \frac{35904}{6} = 5984 ] Таким образом, существует 5984 способа выбрать 3 разных цветка из корзины с 34 цветами.

3. Количество выборов первого цветка: Поскольку первый цветок может быть любым из 34 цветов в корзине, существует 34 возможных выбора для первого цветка.

Подытожим:

• Количество способов выбрать 3 разных цветка из корзины, содержащей 34 цветка, составляет 5984.
• Количество возможных выборов для первого цветка составляет 34.

Для того чтобы выбрать 3 разных цветка из корзины, в которой имеется 12 гвоздик, 15 роз и 7 хризантем, нужно сначала определить количество способов выбора первого цветка.

Всего в корзине 12 + 15 + 7 = 34 цветка. Поэтому количество способов выбора первого цветка равно 34.

Таким образом, первый цветок можно выбрать 34 способами.

Для выбора первого цветка у нас есть 12 + 15 + 7 = 34 вариантов. Таким образом, первый цветок можно выбрать 34 способами.