Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет 9/25 его длины, а высота составляет...

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту. Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Ширина параллелепипеда равна 3,6 см и составляет 9/25 его длины.
2. Высота параллелепипеда составляет 42% длины.

Итак, начнем с нахождения длины параллелепипеда.

Шаг 1: Найдите длину

Пусть длина параллелепипеда равна ( x ) см. Тогда, согласно условию:

[ \frac{9}{25} \cdot x = 3,6 ]

Чтобы найти ( x ), решим уравнение:

[ x = \frac{3,6 \cdot 25}{9} ]

[ x = \frac{90}{9} ]

[ x = 10 ]

Итак, длина параллелепипеда равна 10 см.

Шаг 2: Найдите высоту

Высота составляет 42% длины, то есть:

[ \text{Высота} = 0,42 \cdot 10 = 4,2 \text{ см} ]

Шаг 3: Вычислите объем

Теперь, когда у нас есть все размеры параллелепипеда, можем вычислить его объем. Формула для объема прямоугольного параллелепипеда:

[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} ]

Подставим найденные значения:

[ V = 10 \times 3,6 \times 4,2 ]

[ V = 10 \times 15,12 ]

[ V = 151,2 \text{ кубических сантиметров} ]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 151,2 кубических сантиметров.

Для решения данной задачи нам необходимо найти длину, ширину и высоту параллелепипеда.

Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна L см. Тогда ширина равна 9L/25 см, а высота равна 0.42L см.

Объем параллелепипеда V вычисляется по формуле V = L W H, где L - длина, W - ширина, H - высота.

Подставляем известные значения: V = L (9L/25) 0.42L V = 0.378L^3

Теперь нам нужно найти значение L, для этого составим уравнение: 3.6 = 9L/25 3.6 * 25 = 9L 90 = 9L L = 10

Подставляем значение L обратно в формулу для объема: V = 0.378 10^3 V = 0.378 1000 V = 378

Ответ: объем параллелепипеда равен 378 кубическим сантиметрам.