РIN-код банковской карты состоит из упорядоченного набора четырёх цифр (каждая может принимать значение...

Для того чтобы рассчитать вероятность того, что злоумышленнику не удастся подобрать PIN-код, нужно определить количество возможных комбинаций PIN-кода и количество комбинаций, которые злоумышленник может ввести за три попытки.

Так как каждая цифра PIN-кода может принимать значение от 0 до 9, то всего возможных комбинаций PIN-кода составляет 10^4 = 10 000.

Злоумышленник имеет три попытки для ввода PIN-кода, поэтому количество комбинаций, которые он может попробовать, равно 3 х 10 000 = 30 000.

Таким образом, вероятность того, что злоумышленнику не удастся подобрать PIN-код, равна отношению количества комбинаций, которые он может ввести за три попытки, к общему числу возможных комбинаций PIN-кода:

P = 30 000 / 10 000 = 3

Таким образом, вероятность того, что злоумышленнику не удастся подобрать PIN-код, составляет 3/10 или 30%.

Для решения задачи по вычислению вероятности того, что злоумышленнику не удастся подобрать правильный PIN-код за три попытки, давайте рассмотрим все возможные варианты:

1. Общее количество возможных PIN-кодов:

   • Каждая цифра PIN-кода может принимать значения от 0 до 9, то есть всего 10 вариантов для каждой из четырех позиций.
   • Общее количество возможных комбинаций будет равно (10^4 = 10,000).

2. Вероятность угадывания PIN-кода за одну попытку:

   • Поскольку все комбинации равновероятны, вероятность того, что злоумышленник угадает правильный PIN-код с одной попытки, равна (\frac{1}{10,000}).

3. Вероятность не угадать PIN-код за одну попытку:

   • Вероятность не угадать PIN-код с одной попытки будет (1 - \frac{1}{10,000} = \frac{9,999}{10,000}).

4. Вероятность не угадать PIN-код за три попытки:

   • Поскольку каждая попытка независима и злоумышленник вводит разные наборы цифр, вероятность того, что он не угадает PIN-код ни в одной из трех попыток, будет произведением вероятностей неудачи для каждой попытки: [ \left(\frac{9,999}{10,000}\right)^3 ]

5. Вычисление вероятности:

   • (\left(\frac{9,999}{10,000}\right)^3 \approx 0.9997).

Таким образом, вероятность того, что злоумышленнику не удастся подобрать PIN-код за три попытки, составляет приблизительно 0.9997, или 99.97%.

Это показывает, что вероятность успешного подбора PIN-кода за три попытки крайне мала.