Решите уравнение : x- 2/5 = 3/7 - 8/35

Чтобы решить уравнение ( x - \frac{2}{5} = \frac{3}{7} - \frac{8}{35} ), следуем следующим шагам:

1. Сначала упростим правую часть уравнения, где нужно вычесть дроби.

2. Найдем общий знаменатель для дробей (\frac{3}{7}) и (\frac{8}{35}). Общий знаменатель здесь будет 35, так как наименьшее общее кратное для 7 и 35 это 35.

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35} ]

Таким образом, уравнение преобразуется в:

[ x - \frac{2}{5} = \frac{15}{35} - \frac{8}{35} ]

1. Теперь вычтем дроби в правой части уравнения:

[ \frac{15}{35} - \frac{8}{35} = \frac{15 - 8}{35} = \frac{7}{35} ]

Упростим дробь (\frac{7}{35}):

[ \frac{7}{35} = \frac{1}{5} ]

Теперь уравнение выглядит так:

[ x - \frac{2}{5} = \frac{1}{5} ]

1. Перенесем (\frac{2}{5}) из левой части уравнения в правую, изменив знак:

[ x = \frac{1}{5} + \frac{2}{5} ]

1. Сложим дроби:

[ \frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{1 + 2}{5} = \frac{3}{5} ]

Таким образом, решение уравнения:

[ x = \frac{3}{5} ]

Для решения данного уравнения сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей 2/5, 3/7 и 8/35 будет 35.

x - 2/5 = 3/7 - 8/35

Умножим первое слагаемое на 7/7, второе на 5/5 и третье на 1:

7x/35 - 14/35 = 15/35 - 8/35

Теперь сложим дроби:

7x/35 - 14/35 = 7/35

Сокращаем дроби:

7x - 14 = 7

Прибавим 14 к обоим сторонам уравнения:

7x = 21

Разделим обе стороны на 7:

x = 3

Ответ: x = 3.