Решите уравнение (х-2)(-х-1)=0

Для решения данного уравнения, необходимо приравнять выражение к нулю и найти значения переменной, при которых это уравнение выполняется.

(х-2)(-х-1) = 0

Раскроем скобки: -х^2 + х + 2х - 2 = 0 -х^2 + 3х - 2 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = -1, b = 3, c = -2

D = 3^2 - 4(-1)(-2) = 9 - 8 = 1

Так как дискриминант равен 1, уравнение имеет два действительных корня. Найдем их, используя формулу квадратного корня:

х = (-b ± √D) / 2a

х1 = (3 + √1) / 2(-1) = (3 + 1) / -2 = 2 / -2 = -1 х2 = (3 - √1) / 2(-1) = (3 - 1) / -2 = 2 / -2 = -1

Таким образом, уравнение (х-2)(-х-1) = 0 имеет два корня: х1 = -1 и х2 = -1.

Для решения уравнения ((x-2)(-x-1)=0) нужно воспользоваться свойством нуля произведения. Это свойство гласит, что произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Разложим уравнение на два отдельных уравнения, каждое из которых должно быть решено отдельно:

1. (x - 2 = 0)
2. (-x - 1 = 0)

Теперь решим каждое из этих уравнений:

1. (x - 2 = 0) Чтобы избавиться от ( -2 ) с левой стороны, прибавим 2 к обеим сторонам уравнения: [ x - 2 + 2 = 0 + 2 ] Получаем: [ x = 2 ]

2. (-x - 1 = 0) Чтобы избавиться от (-1) с левой стороны, прибавим 1 к обеим сторонам уравнения: [ -x - 1 + 1 = 0 + 1 ] Получаем: [ -x = 1 ] Теперь, чтобы избавиться от отрицательного знака перед (x), умножим обе стороны уравнения на (-1): [ -1 \cdot (-x) = 1 \cdot (-1) ] Получаем: [ x = -1 ]

Итак, у нас есть два решения для данного уравнения: [ x = 2 \quad \text{и} \quad x = -1 ]

Ответ: (x = 2) и (x = -1).