Решите уравнение: 8y-2/1целую 2/3 = 3y+1/ 0,8 Прошу решите

y = 0,6

Для начала преобразуем уравнение, чтобы избавиться от дробей. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя в первой дроби: 24y - 6 = 9y + 2,4

Теперь выразим неизвестное y: 24y - 9y = 2,4 + 6 15y = 8,4 y = 8,4 / 15 y = 0,56

Итак, решением уравнения 8y - 2/3 = 3y + 1/0,8 является y = 0,56.

Конечно, давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение выглядит так: [ \frac{8y - 2}{1 \frac{2}{3}} = \frac{3y + 1}{0.8} ]

1. Преобразуем смешанное число (1 \frac{2}{3}) в неправильную дробь. [ 1 \frac{2}{3} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} ]

Теперь уравнение выглядит так: [ \frac{8y - 2}{\frac{5}{3}} = \frac{3y + 1}{0.8} ]

1. Преобразуем деление на дробь в умножение на её обратную: [ \frac{8y - 2}{\frac{5}{3}} = (8y - 2) \cdot \frac{3}{5} = \frac{3(8y - 2)}{5} ]

Теперь уравнение выглядит так: [ \frac{3(8y - 2)}{5} = \frac{3y + 1}{0.8} ]

1. Преобразуем десятичную дробь 0.8 в обыкновенную дробь: [ 0.8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} ]

Теперь уравнение выглядит так: [ \frac{3(8y - 2)}{5} = \frac{3y + 1}{\frac{4}{5}} ]

1. Преобразуем деление на дробь в умножение на её обратную: [ \frac{3y + 1}{\frac{4}{5}} = (3y + 1) \cdot \frac{5}{4} = \frac{5(3y + 1)}{4} ]

Теперь уравнение выглядит так: [ \frac{3(8y - 2)}{5} = \frac{5(3y + 1)}{4} ]

1. Избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на общий знаменатель 20: [ 20 \cdot \frac{3(8y - 2)}{5} = 20 \cdot \frac{5(3y + 1)}{4} ]

Сократим: [ 4 \cdot 3(8y - 2) = 5 \cdot 5(3y + 1) ]

Раскрываем скобки: [ 12(8y - 2) = 25(3y + 1) ]

1. Раскрываем скобки: [ 96y - 24 = 75y + 25 ]

2. Переносим все члены с (y) в одну сторону, а свободные члены в другую: [ 96y - 75y = 25 + 24 ]

3. Приводим подобные члены: [ 21y = 49 ]

4. Находим (y): [ y = \frac{49}{21} = \frac{7}{3} ]

Таким образом, решение уравнения: [ y = \frac{7}{3} ]