Решите уравнение 5y+2/16=3/4

Для того чтобы решить уравнение ( \frac{5y + 2}{16} = \frac{3}{4} ), начнем с устранения знаменателей, чтобы упростить уравнение. Мы можем сделать это, умножив обе стороны уравнения на 16, чтобы избавиться от знаменателя слева:

[ 16 \cdot \frac{5y + 2}{16} = 16 \cdot \frac{3}{4} ]

Слева знаменатель 16 сокращается:

[ 5y + 2 = 16 \cdot \frac{3}{4} ]

Теперь умножим 16 на (\frac{3}{4}):

[ 16 \cdot \frac{3}{4} = 16 \div 4 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12 ]

Таким образом, уравнение преобразуется в:

[ 5y + 2 = 12 ]

Теперь вычтем 2 из обеих сторон уравнения, чтобы изолировать терм с ( y ):

[ 5y + 2 - 2 = 12 - 2 ]

Это упрощается до:

[ 5y = 10 ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти ( y ):

[ y = \frac{10}{5} ]

[ y = 2 ]

Таким образом, решение уравнения ( \frac{5y + 2}{16} = \frac{3}{4} ) это ( y = 2 ).

Для проверки подставим значение ( y = 2 ) обратно в исходное уравнение:

[ \frac{5(2) + 2}{16} = \frac{3}{4} ]

Посчитаем левую часть уравнения:

[ \frac{10 + 2}{16} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} ]

Все верно, ( \frac{3}{4} = \frac{3}{4} ), следовательно, найденное значение ( y = 2 ) является правильным решением.

Для того чтобы решить уравнение 5y + 2/16 = 3/4, сначала необходимо избавиться от дроби в левой части уравнения. Для этого умножим обе части уравнения на 16:

16(5y + 2/16) = 16(3/4) 80y + 2 = 12

Теперь выразим неизвестную y:

80y = 12 - 2 80y = 10 y = 10/80 y = 1/8

Ответ: y = 1/8.