решите уравнение 2 целых 1/3:на x(икс) минус1 целая 1/6=1целая5/9заранее большое спасибо
решите уравнение 2 целых 1/3:на x(икс) минус1 целая 1/6=1целая5/9заранее большое спасибо
Конечно, давайте решим это уравнение.
Уравнение, которое нужно решить:
[ 2 \frac{1}{3} : x - 1 \frac{1}{6} = 1 \frac{5}{9} ]
Сначала переведем все смешанные числа в неправильные дроби:
Теперь уравнение выглядит так:
[ \frac{7}{3} : x - \frac{7}{6} = \frac{14}{9} ]
Деление на ( x ) можно переписать как умножение на обратную дробь:
[ \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{x} - \frac{7}{6} = \frac{14}{9} ]
Теперь решим уравнение по шагам. Сначала перенесем (\frac{7}{6}) в правую часть:
[ \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{x} = \frac{14}{9} + \frac{7}{6} ]
Приведем правую часть к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 — 18:
[ \frac{14}{9} = \frac{28}{18} ] [ \frac{7}{6} = \frac{21}{18} ]
Сложим дроби:
[ \frac{28}{18} + \frac{21}{18} = \frac{49}{18} ]
Теперь уравнение:
[ \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{x} = \frac{49}{18} ]
Перепишем его в более удобной форме для решения:
[ \frac{7}{3x} = \frac{49}{18} ]
Решаем уравнение на ( x ) путем умножения крест-накрест:
[ 7 \cdot 18 = 49 \cdot 3x ]
[ 126 = 147x ]
Теперь решим относительно ( x ):
[ x = \frac{126}{147} ]
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 21:
[ x = \frac{126 \div 21}{147 \div 21} = \frac{6}{7} ]
Таким образом, решение уравнения:
[ x = \frac{6}{7} ]
Для начала приведем дроби к общему знаменателю, который будет равен 18:
2 целых 1/3 = 7/3 1 целая 1/6 = 7/6
Уравнение примет вид: 7x/3 - 7/6 = 23/9
Умножим всё уравнение на 18, чтобы избавиться от дробей:
18(7x/3) - 18(7/6) = 18*(23/9) 14x - 21 = 46
Теперь решим уравнение:
14x = 67 x = 67/14
Ответ: x = 67/14.
Решение уравнения: 2 1/3x - 1 1/6 = 1 5/9 Переводим все числа в обыкновенные дроби: 7/3x - 7/6 = 14/9 Упрощаем уравнение, умножая обе части на 18 (наименьшее общее кратное знаменателей): 18(7/3)x - 18(7/6) = 18*(14/9) 14x - 21 = 28 14x = 49 x = 49/14 x = 3.5
Ответ: x = 3.5
