Решите уравнение: 18*(7x+26)=1854

Чтобы решить уравнение (18 \cdot (7x + 26) = 1854), нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

1. Раскрытие скобок: Сначала раскроем скобки, умножив 18 на каждое слагаемое внутри скобок. [ 18 \cdot (7x + 26) = 18 \cdot 7x + 18 \cdot 26 ] [ 18 \cdot 7x = 126x ] [ 18 \cdot 26 = 468 ] Таким образом, уравнение теперь выглядит так: [ 126x + 468 = 1854 ]

2. Перенос свободного члена: Далее необходимо перенести свободный член на правую сторону уравнения, вычитая 468 из обеих частей уравнения: [ 126x + 468 - 468 = 1854 - 468 ] [ 126x = 1386 ]

3. Решение относительно (x): Чтобы найти (x), нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при (x): [ x = \frac{1386}{126} ] Проведем деление: [ x = 11 ]

Таким образом, решением уравнения (18 \cdot (7x + 26) = 1854) является (x = 11).

Для проверки подставим найденное значение (x) обратно в исходное уравнение:

[ 18 \cdot (7 \cdot 11 + 26) = 18 \cdot (77 + 26) = 18 \cdot 103 = 1854 ]

Полученное равенство подтверждает правильность решения.

18*(7x+26)=1854 126x + 468 = 1854 126x = 1386 x = 11

Ответ: x = 11