Решите с помощью уравнения задачу: Окунь съедает в год в 3 раз меньше, чем щука. Сколько съедает щука,...

Давайте решим задачу, используя уравнения.

Пусть ( x ) — это количество килограммов, которое съедает щука за год. Тогда количество килограммов, которое съедает окунь, можно выразить как ( \frac{x}{3} ), так как по условию окунь съедает в 3 раза меньше щуки.

Согласно условию задачи, вместе они съедают 536 кг. Это можно записать в виде уравнения:

[ x + \frac{x}{3} = 536 ]

Теперь для удобства решим это уравнение. Прежде всего, чтобы избавиться от дроби, умножим все части уравнения на 3:

[ 3x + x = 3 \cdot 536 ]

Это упрощается до:

[ 4x = 1608 ]

Теперь мы можем найти ( x ), разделив обе стороны уравнения на 4:

[ x = \frac{1608}{4} = 402 ]

Итак, щука съедает 402 кг в год. Теперь найдем, сколько съедает окунь:

[ \frac{x}{3} = \frac{402}{3} = 134 ]

Таким образом, окунь съедает 134 кг в год.

В итоге:

• Щука съедает 402 кг.
• Окунь съедает 134 кг.

Проверим, правильно ли мы рассчитали общее количество:

[ 402 + 134 = 536 \text{ кг} ]

Ответ соответствует условию задачи.

Рассмотрим задачу и решим её с помощью уравнения.

Условие задачи:

• Окунь съедает в год в 3 раза меньше, чем щука.
• Вместе они съедают за год 536 кг.

Нужно найти, сколько килограммов съедает щука.

Решение:

1. Обозначим неизвестное: Пусть ( x ) (в килограммах) — это количество пищи, которое съедает щука за год. Тогда окунь съедает в 3 раза меньше, то есть (\frac{x}{3}) килограммов.

2. Составим уравнение: Из условия задачи известно, что вместе они съедают 536 кг. Поэтому: [ x + \frac{x}{3} = 536 ]

3. Приведём уравнение к удобному виду: Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель в данном случае — 3: [ \frac{3x}{3} + \frac{x}{3} = 536 ] Складываем числители: [ \frac{3x + x}{3} = 536 ] Получается: [ \frac{4x}{3} = 536 ]

4. Решим уравнение: Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: [ 4x = 536 \cdot 3 ] Выполним умножение: [ 4x = 1608 ] Теперь найдём ( x ), разделив обе стороны на 4: [ x = \frac{1608}{4} = 402 ]

5. Ответ: Щука съедает за год ( 402 ) килограмма.

6. Проверка: Если щука съедает 402 кг, то окунь съедает в 3 раза меньше: [ \frac{402}{3} = 134 \, (\text{кг}). ] Вместе они съедают: [ 402 + 134 = 536 \, (\text{кг}), ] что совпадает с условием задачи.

Окончательный ответ: Щука съедает за год 402 килограмма.