Решите пропорцию: а) 9/х=5/15 б)1/8=у/56 в)3/7=а/63 г)m/12=10/6

Чтобы решить пропорции, мы воспользуемся основным свойством пропорции, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. Это позволяет нам найти неизвестный член пропорции. Давайте разберем каждый случай отдельно.

а) (\frac{9}{x} = \frac{5}{15})

Чтобы найти (x), используем основное свойство пропорции:

[ 9 \cdot 15 = 5 \cdot x ]

[ 135 = 5x ]

Теперь решим уравнение относительно (x):

[ x = \frac{135}{5} ]

[ x = 27 ]

б) (\frac{1}{8} = \frac{y}{56})

Используем основное свойство пропорции:

[ 1 \cdot 56 = 8 \cdot y ]

[ 56 = 8y ]

Решаем уравнение относительно (y):

[ y = \frac{56}{8} ]

[ y = 7 ]

в) (\frac{3}{7} = \frac{a}{63})

Используем основное свойство пропорции:

[ 3 \cdot 63 = 7 \cdot a ]

[ 189 = 7a ]

Решаем уравнение относительно (a):

[ a = \frac{189}{7} ]

[ a = 27 ]

г) (\frac{m}{12} = \frac{10}{6})

Используем основное свойство пропорции:

[ m \cdot 6 = 10 \cdot 12 ]

[ 6m = 120 ]

Решаем уравнение относительно (m):

[ m = \frac{120}{6} ]

[ m = 20 ]

Итак, решения для данных пропорций: а) (x = 27) б) (y = 7) в) (a = 27) г) (m = 20)

а) x = 27 б) у = 7 в) а = 27 г) m = 20

а) Для решения пропорции 9/х = 5/15 нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Умножим обе части на 15x, получаем 135 = 5x. Затем делим обе части на 5, чтобы найти значение x: x = 27.

б) Пропорцию 1/8 = у/56 можно решить, умножив обе части на 56, что даст у = 56/8 = 7.

в) Для пропорции 3/7 = а/63 умножим обе части на 63, получим a = 3 * 9 = 27.

г) Пропорцию m/12 = 10/6 можно решить, умножив обе части на 12, и получим m = 10 * 12 / 6 = 20.