Решите пропорцией: 1) 16 : 0,4 = b : 2. 2) x : 6 = 30 : 5. 3) a : 13 = 4 : 0,8. 4) 8 : 3 = 16 : x. 5)...

1) 16 : 0,4 = b : 2 16 / 0,4 = b / 2 40 = b / 2 b = 40 * 2 b = 80

2) x : 6 = 30 : 5 x / 6 = 30 / 5 x / 6 = 6 x = 6 * 6 x = 36

3) a : 13 = 4 : 0,8 a / 13 = 4 / 0,8 a / 13 = 5 a = 13 * 5 a = 65

4) 8 : 3 = 16 : x 8 / 3 = 16 / x 8x = 48 x = 48 / 8 x = 6

5) 126 : 42 = 63 : x 126 / 42 = 63 / x 3 = 63 / x 3x = 63 x = 63 / 3 x = 21

Ответы: 1) b = 80 2) x = 36 3) a = 65 4) x = 6 5) x = 21

Для решения задач с пропорциями мы будем использовать свойство пропорции, которое утверждает, что произведение средних членов равно произведению крайних членов. Это свойство помогает нам найти неизвестный член пропорции.

1) (16 : 0.4 = b : 2)

Сначала используем свойство пропорции:

[ 16 \cdot 2 = 0.4 \cdot b ]

[ 32 = 0.4b ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.4, чтобы найти (b):

[ b = \frac{32}{0.4} = 80 ]

2) (x : 6 = 30 : 5)

Используем свойство пропорции:

[ x \cdot 5 = 6 \cdot 30 ]

[ 5x = 180 ]

Разделим обе стороны на 5:

[ x = \frac{180}{5} = 36 ]

3) (a : 13 = 4 : 0.8)

Используем свойство пропорции:

[ a \cdot 0.8 = 13 \cdot 4 ]

[ 0.8a = 52 ]

Разделим обе стороны на 0.8:

[ a = \frac{52}{0.8} = 65 ]

4) (8 : 3 = 16 : x)

Используем свойство пропорции:

[ 8 \cdot x = 3 \cdot 16 ]

[ 8x = 48 ]

Разделим обе стороны на 8:

[ x = \frac{48}{8} = 6 ]

5) (126 : 42 = 63 : x)

Используем свойство пропорции:

[ 126 \cdot x = 42 \cdot 63 ]

[ 126x = 2646 ]

Разделим обе стороны на 126:

[ x = \frac{2646}{126} = 21 ]

Таким образом, решения для неизвестных в каждой из данных пропорций следующие:

1) (b = 80) 2) (x = 36) 3) (a = 65) 4) (x = 6) 5) (x = 21)