Решите пожалуйста (2 1/4-1 3/19)×19

Для решения данного выражения, сначала необходимо выполнить вычитание двух смешанных чисел, а затем умножить результат на 19. Давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

   • (2 \frac{1}{4}) можно записать как (\frac{9}{4}) (потому что (2 \times 4 + 1 = 9)).
   • (1 \frac{3}{19}) можно записать как (\frac{22}{19}) (потому что (1 \times 19 + 3 = 22)).

2. Приведение неправильных дробей к общему знаменателю: Нам нужно найти общий знаменатель для (\frac{9}{4}) и (\frac{22}{19}). Общий знаменатель будет (4 \times 19 = 76).

   Преобразуем дроби:

   • (\frac{9}{4} = \frac{9 \times 19}{4 \times 19} = \frac{171}{76})
   • (\frac{22}{19} = \frac{22 \times 4}{19 \times 4} = \frac{88}{76})

3. Вычитание: Теперь вычтем (\frac{88}{76}) из (\frac{171}{76}): [ \frac{171}{76} - \frac{88}{76} = \frac{171 - 88}{76} = \frac{83}{76} ]

4. Умножение на 19: Умножаем результат на 19: [ \left(\frac{83}{76}\right) \times 19 = \frac{83 \times 19}{76} = \frac{1577}{76} ]

5. Упрощение дроби: Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае НОД равен 1, так как 1577 и 76 не имеют общих делителей, кроме 1.

   Следовательно, результат уже в наиболее упрощенной форме: [ \frac{1577}{76} \approx 20.75 ]

Таким образом, результат выражения ((2 \frac{1}{4} - 1 \frac{3}{19}) \times 19) равен (\frac{1577}{76}) или приблизительно (20.75).

Ответ: 40.25

Для начала приведем дроби к общему знаменателю, который в данном случае равен 4*19=76.

2 1/4 = 9/4, 1 3/19 = 22/19.

Теперь можем выразить данное выражение: (9/4 - 22/19) 19 = = (171/76 - 88/76) 19 = = 83/76 19 = = (8319)/76 = = 1577/76.

Итак, результат выражения (2 1/4 - 1 3/19) * 19 равен 1577/76.