Решите по действиям : (5\7*2целых1\3*5\6-1):(1-7\8*1целых3\5*3\14)= ?

Давайте решим выражение, следуя порядку действий и упростим его шаг за шагом.

Выражение: ((\frac{5}{7} \times 2\frac{1}{3} \times \frac{5}{6} - 1) : (1 - \frac{7}{8} \times 1\frac{3}{5} \times \frac{3}{14})).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • (2\frac{1}{3} = \frac{7}{3})
   • (1\frac{3}{5} = \frac{8}{5})

2. Решим выражение в числителе:

   (\frac{5}{7} \times \frac{7}{3} \times \frac{5}{6})

   Сначала умножим (\frac{5}{7}) и (\frac{7}{3}): (\frac{5}{7} \times \frac{7}{3} = \frac{5 \times 7}{7 \times 3} = \frac{5}{3})

   Далее умножим результат на (\frac{5}{6}): (\frac{5}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{3 \times 6} = \frac{25}{18})

3. Вычтем 1 из результата в числителе:

   (\frac{25}{18} - 1 = \frac{25}{18} - \frac{18}{18} = \frac{7}{18})

4. Решим выражение в знаменателе:

   (\frac{7}{8} \times \frac{8}{5} \times \frac{3}{14})

   Сначала умножим (\frac{7}{8}) и (\frac{8}{5}): (\frac{7}{8} \times \frac{8}{5} = \frac{7 \times 8}{8 \times 5} = \frac{7}{5})

   Далее умножим результат на (\frac{3}{14}): (\frac{7}{5} \times \frac{3}{14} = \frac{7 \times 3}{5 \times 14} = \frac{21}{70} = \frac{3}{10}) (сокращаем на 7)

5. Вычтем результат в знаменателе из 1:

   (1 - \frac{3}{10} = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7}{10})

6. Выполним деление числителя на знаменатель:

   (\frac{\frac{7}{18}}{\frac{7}{10}} = \frac{7}{18} \times \frac{10}{7} = \frac{7 \times 10}{18 \times 7} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}) (сокращаем на 2)

Таким образом, значение выражения равно (\frac{5}{9}).

Для решения данного выражения сначала выполним действия в скобках:

1. 5/7 2 1/3 5/6 = (10/7) (7/3) (5/6) = 50/21

2. 1 / (1 - 7/8 1 3/5 3/14) = 1 / (1 - 7/8 8/5 3/14) = 1 / (1 - 21/40) = 1 / (19/40) = 40/19

Теперь подставим результаты в исходное выражение:

50/21 / 40/19 = (50/21) * (19/40) = 950/840 = 95/84

Итак, результат выражения равен 95/84.