Решите плиз задачу: Ученица рассчитывала за 1 3/4 часа приготовить уроки и 1 1/6 часа потратить на уборку...

Рассмотрим задачу пошагово.

1. Определим исходное время, которое ученица планировала потратить:

   • На приготовление уроков: (1 \frac{3}{4}) часа.
   • На уборку квартиры: (1 \frac{1}{6}) часа.

2. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • (1 \frac{3}{4}) часа = (1 + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4}) часа.
   • (1 \frac{1}{6}) часа = (1 + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6}) часа.

3. Сложим эти два времени, чтобы найти общее запланированное время: [ \frac{7}{4} + \frac{7}{6} ] Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 будет 12: [ \frac{7}{4} = \frac{7 \times 3}{4 \times 3} = \frac{21}{12} ] [ \frac{7}{6} = \frac{7 \times 2}{6 \times 2} = \frac{14}{12} ] Теперь сложим эти дроби: [ \frac{21}{12} + \frac{14}{12} = \frac{21 + 14}{12} = \frac{35}{12} ]

4. Учитываем дополнительное время, которое ученица потратила: [ \frac{35}{12} + \frac{3}{5} ] Найдем общий знаменатель для дробей (\frac{35}{12}) и (\frac{3}{5}). Общий знаменатель для 12 и 5 будет 60: [ \frac{35}{12} = \frac{35 \times 5}{12 \times 5} = \frac{175}{60} ] [ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 12}{5 \times 12} = \frac{36}{60} ] Теперь сложим эти дроби: [ \frac{175}{60} + \frac{36}{60} = \frac{175 + 36}{60} = \frac{211}{60} ]

5. Приведем полученную неправильную дробь к смешанному числу: [ \frac{211}{60} ] Разделим числитель на знаменатель: [ 211 \div 60 \approx 3 \quad \text{(целая часть)}, \quad \text{остаток} = 211 - 3 \times 60 = 211 - 180 = 31 ] Следовательно, [ \frac{211}{60} = 3 \frac{31}{60} ]

Таким образом, ученица потратила на всю работу (3 \frac{31}{60}) часа.

Давайте решим эту задачу.

Пусть x - время, которое ученица потратила на все работы.

Ученица планировала потратить 1 3/4 + 1 1/6 = 7/4 + 7/6 = 21/12 + 14/12 = 35/12 часов на уроки и уборку.

Но у нее ушло на 3/5 часа больше, то есть x = 35/12 + 3/5

Приведем дробь к общему знаменателю:

x = 35/12 + 3/5 = 35/12 + 36/60 = 35/12 + 18/60 = 35/12 + 3/10 = (355 + 312) / (12*5) = (175 + 36) / 60 = 211 / 60

Итак, ученица потратила 211 / 60 часа на все работы.

Для решения задачи нужно сложить время, которое ученица планировала потратить на уроки и уборку квартиры, а затем прибавить 3/5 часа, которые ушли больше.

1 3/4 + 1 1/6 = 7/4 + 7/6 = 21/12 + 14/12 = 35/12

35/12 + 3/5 = 35/12 + 36/60 = 35/12 + 18/30 = 35/12 + 36/12 = 71/12

Итак, ученица потратила 71/12 часа на всю работу.