Решить уравнение: 7-(х+1целая 3/5)=2целых 4/5

Для решения данного уравнения нам необходимо сначала преобразовать его выражение, чтобы избавиться от скобок. Раскроем скобки и преобразуем дробные числа в общий знаменатель:

7 - (x + 1 3/5) = 2 4/5

7 - x - 1 - 3/5 = 2 4/5

6 - x - 3/5 = 2 4/5

Теперь приведем числа к общему знаменателю, чтобы удобнее было проводить операции:

6 - x - 3/5 = 10/5 + 4/5

6 - x - 3/5 = 14/5

Далее преобразуем левую часть уравнения:

30/5 - 5x/5 - 3/5 = 14/5

(30 - 5x - 3) / 5 = 14/5

27 - 5x = 14

Теперь выразим x:

-5x = 14 - 27

-5x = -13

x = -13 / -5

x = 13/5

Таким образом, корень уравнения равен 13/5.

Давайте решим уравнение:

[ 7 - \left(x + 1 \frac{3}{5}\right) = 2 \frac{4}{5} ]

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

   • (1 \frac{3}{5}) можно преобразовать в неправильную дробь: [ 1 \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 1 + 3}{5} = \frac{8}{5} ]

   • (2 \frac{4}{5}) можно преобразовать в неправильную дробь: [ 2 \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 2 + 4}{5} = \frac{14}{5} ]

2. Подстановка вместо смешанных чисел:

   Теперь уравнение выглядит так: [ 7 - \left(x + \frac{8}{5}\right) = \frac{14}{5} ]

3. Упрощение уравнения:

   Раскроем скобки: [ 7 - x - \frac{8}{5} = \frac{14}{5} ]

4. Переносим (\frac{8}{5}) в правую часть:

   [ 7 - x = \frac{14}{5} + \frac{8}{5} ]

   Складываем дроби справа: [ \frac{14}{5} + \frac{8}{5} = \frac{22}{5} ]

   Таким образом, уравнение становится: [ 7 - x = \frac{22}{5} ]

5. Выразим (x):

   Перенесём (x) в правую часть и (\frac{22}{5}) в левую: [ 7 - \frac{22}{5} = x ]

6. Вычисление разности:

   Преобразуем 7 в дробь с знаменателем 5: [ 7 = \frac{35}{5} ]

   Теперь вычисляем: [ \frac{35}{5} - \frac{22}{5} = \frac{13}{5} ]

   Таким образом, (x) равен: [ x = \frac{13}{5} ]

7. Записываем ответ:

   Решение уравнения: [ x = \frac{13}{5} \quad \text{или} \quad x = 2 \frac{3}{5} ]

x = 4.