Решить ребус АВ+ВЕ+ЕА=АВЕ запись столбиком

Для решения ребуса ( АВ + ВЕ + ЕА = АВЕ ), где ( А, В, Е ) - это цифры от 0 до 9, необходимо учитывать все условия, которые накладываются на эти переменные. Давайте раскроем каждую составляющую и попробуем найти подходящие значения цифр.

1. Представим числа в ребусе как трёхзначные: ( AB ), ( BE ), и ( EA ). Тогда у нас получится: [ 10A + B + 10B + E + 10E + A = 100A + 10B + E ]

2. Упростим уравнение: [ 11A + 11B + 11E = 100A + 10B + E ]

3. Перенесём все члены уравнения на одну сторону: [ 11A + 11B + 11E - 100A - 10B - E = 0 ]

4. Упростим выражение, сгруппировав подобные члены: [ -89A + B + 10E = 0 ]

5. Переносим всё на одну сторону: [ 89A = B + 10E ]

Теперь давайте подберём значения для ( A, B, ) и ( E ), чтобы данное уравнение выполнялось. Очевидно, что ( A ) не может быть равен нулю, так как оно стоит на первом месте в трёхзначном числе ( ABE ). Начнём с того, что попробуем ( A = 1 ):

[ 89 \cdot 1 = B + 10E \implies 89 = B + 10E ]

Теперь разберёмся с возможными значениями ( B ) и ( E ):

• Если ( E = 8 ), то ( B ) будет равно ( 9 ): [ 89 = 9 + 10 \cdot 8 ]

Проверим это решение:

[ 19 (A = 1, B = 9) + 98 (B = 9, E = 8) + 81 (E = 8, A = 1) ]

Посчитаем сумму:

[ 19 + 98 + 81 = 198 ]

Итак, у нас получилось: [ 198 = 198 ]

Таким образом, ( A = 1 ), ( B = 9 ), и ( E = 8 ) являются верными значениями для данного ребуса.

A B + B E + E

A

A V E

Для решения данного ребуса "АВ+ВЕ+ЕА=АВЕ" записываем его столбиком:

  АВ
+ ВЕ
+ ЕА
------
 АВЕ

Теперь по порядку складываем столбики, начиная справа:

• В + А = Е (переносим 1 в следующий столбец)
• В + Е + Е = ВЕ (переносим 1 в следующий столбец)
• А + В + В + 1 = АВ (здесь мы уже получили результат сложения и переносим 1 в следующий столбец)
• На последнем столбце у нас уже стоят числа в правильном порядке, поэтому результат сложения равен АВЕ.

Таким образом, ребус "АВ+ВЕ+ЕА=АВЕ" правильно решен и записан столбиком.