Решить пример (7-1 5/9÷7/24)÷20/27

Давайте решим данный пример шаг за шагом:

Пример: ((7 - \frac{1}{5}) ÷ \frac{7}{24}) ÷ \frac{20}{27}).

Шаг 1: Упрощение выражения в скобках

Сначала нам нужно упростить выражение в скобках: (7 - \frac{1}{5} ÷ \frac{7}{24}).

1. Упрощаем дробь (\frac{1}{5} ÷ \frac{7}{24}): Для этого умножим (\frac{1}{5}) на обратную дробь (\frac{24}{7}): [ \frac{1}{5} ÷ \frac{7}{24} = \frac{1}{5} × \frac{24}{7} = \frac{24}{35} ]

2. Теперь упростим выражение (7 - \frac{24}{35}): Преобразуем 7 в дробь со знаменателем 35: [ 7 = \frac{245}{35} ] Вычитаем из него (\frac{24}{35}): [ \frac{245}{35} - \frac{24}{35} = \frac{245 - 24}{35} = \frac{221}{35} ]

Шаг 2: Деление полученного значения на (\frac{20}{27})

Теперь наше выражение выглядит так: (\frac{221}{35} ÷ \frac{20}{27}).

Для деления дробей умножаем первую дробь на обратную ко второй: [ \frac{221}{35} ÷ \frac{20}{27} = \frac{221}{35} × \frac{27}{20} ]

Выполним умножение: [ = \frac{221 × 27}{35 × 20} ]

Теперь умножим числители и знаменатели: [ = \frac{5967}{700} ]

Ответ:

(\frac{5967}{700}) — это окончательный результат данного выражения.

Для решения данного примера, сначала выполним операции в скобках:

(7 - 1 5/9 ÷ 7/24) ÷ 20/27

1 5/9 = 14/9

Теперь заменяем дробь 1 5/9 на 14/9:

(7 - 14/9 ÷ 7/24) ÷ 20/27

Теперь выполним деление дробей:

(7 - 14/9 ÷ 7/24) ÷ 20/27 (7 - 14/9 * 24/7) ÷ 20/27 (7 - 4) ÷ 20/27 3 ÷ 20/27

Теперь выполним деление 3 на 20/27:

3 ÷ 20/27 3 * 27/20 81/20

Итак, результат выражения (7 - 1 5/9 ÷ 7/24) ÷ 20/27 равен 81/20.