Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами(разложения,отличающиеся...

1) 90 = 1 90 2) 90 = 2 45 3) 90 = 3 30 4) 90 = 5 18

Пояснение: Для разложения числа 90 на два взаимно простых множителя, необходимо найти такие два числа, у которых наибольший общий делитель равен 1. В данном случае мы можем найти четыре различных способа такого разложения: 1) 1 90, 2) 2 45, 3) 3 30, 4) 5 18. Каждое из этих разложений соответствует условию задачи и является правильным.

Разложить число 90 на два взаимно простых множителя означает найти такие пары чисел ((a, b)), что (a \times b = 90) и (\text{НОД}(a, b) = 1), где (\text{НОД}(a, b)) — это наибольший общий делитель чисел (a) и (b). Взаимно простые числа — это числа, наибольший общий делитель которых равен 1.

Шаг 1: Найдём все возможные пары множителей числа 90. [ 90 = 1 \times 90 ] [ 90 = 2 \times 45 ] [ 90 = 3 \times 30 ] [ 90 = 5 \times 18 ] [ 90 = 6 \times 15 ] [ 90 = 9 \times 10 ]

Шаг 2: Проверим каждую пару на взаимную простоту, то есть на равенство (\text{НОД}(a, b) = 1).

1. Пара (1, 90): [ \text{НОД}(1, 90) = 1 ] Эта пара удовлетворяет условию.

2. Пара (2, 45): [ \text{НОД}(2, 45) = 1 ] Эта пара удовлетворяет условию.

3. Пара (3, 30): [ \text{НОД}(3, 30) = 3 ] Эта пара не удовлетворяет условию, так как (\text{НОД}) не равен 1.

4. Пара (5, 18): [ \text{НОД}(5, 18) = 1 ] Эта пара удовлетворяет условию.

5. Пара (6, 15): [ \text{НОД}(6, 15) = 3 ] Эта пара не удовлетворяет условию, так как (\text{НОД}) не равен 1.

6. Пара (9, 10): [ \text{НОД}(9, 10) = 1 ] Эта пара удовлетворяет условию.

Таким образом, мы нашли следующие четыре пары взаимно простых множителей числа 90: [ (1, 90) ] [ (2, 45) ] [ (5, 18) ] [ (9, 10) ]

Эти разложения различны, так как порядок множителей не учитывается. Таким образом, число 90 можно разложить на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами.

90 = 1 90 90 = 2 45 90 = 3 30 90 = 5 18