Расстояние от села до города 45 километров из села в город вышел пешеход со скоростью 5 километров час...

Для решения этой задачи нам нужно определить время, через которое произойдет встреча пешехода и велосипедиста. Пусть это время равно t часов.

Пешеход за это время прошел расстояние 5t км, а велосипедист - 15t км. Так как сумма расстояний, пройденных пешеходом и велосипедистом, должна быть равна общему расстоянию между селом и городом (45 км), то мы можем записать уравнение:

5t + 15t = 45

20t = 45

t = 45 / 20 = 2.25 часа

Таким образом, встреча произойдет через 2.25 часа после старта. Пешеход за это время пройдет 5 2.25 = 11.25 км от села, а велосипедист – 15 2.25 = 33.75 км от села.

Таким образом, в момент встречи велосипедист будет ближе к селу, чем пешеход.

Момент встречи будет ближе к селу пешеходу.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Исходные данные:

   • Расстояние от села до города: 45 километров.
   • Скорость пешехода: 5 км/ч.
   • Скорость велосипедиста: 15 км/ч.
   • Пешеход вышел из села в город.
   • Через час после пешехода из города в село выехал велосипедист.

2. Время в пути для пешехода до встречи: Пешеход начал движение на 1 час раньше велосипедиста, поэтому за это время он прошел: [ 5 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 5 \, \text{км} ]

   Таким образом, когда велосипедист выезжает из города, расстояние между ними составляет: [ 45 \, \text{км} - 5 \, \text{км} = 40 \, \text{км} ]

3. Общая скорость сближения: Поскольку они движутся навстречу друг другу, их относительная скорость (скорость сближения) равна сумме их скоростей: [ 5 \, \text{км/ч} + 15 \, \text{км/ч} = 20 \, \text{км/ч} ]

4. Время до встречи: Теперь мы можем рассчитать, через какое время они встретятся, зная, что изначально между ними было 40 км: [ \frac{40 \, \text{км}}{20 \, \text{км/ч}} = 2 \, \text{ч} ]

   Это означает, что велосипедист и пешеход встретятся через 2 часа после того, как велосипедист выехал из города.

5. Положение велосипедиста и пешехода в момент встречи:

   • Пешеход: Пешеход к моменту встречи пройдет: [ 5 \, \text{км/ч} \times (2 \, \text{ч} + 1 \, \text{ч}) = 15 \, \text{км} ] (учитывается 1 дополнительный час, который он шел до выхода велосипедиста).

   • Велосипедист: Велосипедист к моменту встречи пройдет: [ 15 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 30 \, \text{км} ]

6. Кто ближе к селу в момент встречи: Пешеход на момент встречи прошел 15 км от села, а велосипедист 30 км от города. Поскольку расстояние между городом и селом 45 км, велосипедист находится в 15 км от села (45 км - 30 км).

   Таким образом, в момент встречи оба находятся на одинаковом расстоянии от села — 15 километров.