Расстояние между городом и зимовкой 150 километров из города к зимовке выехали аэросани и двигались...

Лыжник встретил аэросани через 3 часа после старта. За это время аэросани проехала 180 км (60 км/ч * 3 ч), следовательно, лыжник встретил аэросани на расстоянии 30 км от зимовки (150 км - 120 км).

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость * время.

Пусть x - расстояние от зимовки, на котором лыжник встретил аэросани. Тогда время, за которое аэросани и лыжник встретились, равно времени, за которое аэросани проехало расстояние от города до места встречи.

Таким образом, расстояние от города до места встречи можно найти, используя формулу: расстояние = скорость * время. В данном случае аэросани двигалась со скоростью 60 км/ч, а расстояние от города до зимовки 150 км. Следовательно, время, за которое аэросани проехало 150 км, равно 150 км / 60 км/ч = 2,5 часа.

Таким образом, лыжник встретил аэросани через 2,5 часа после старта. За это время лыжник прошел расстояние 15 км/ч * 2,5 ч = 37,5 км. Следовательно, лыжник встретил аэросани на расстоянии 37,5 км от зимовки.

Чтобы найти расстояние, на котором лыжник встретил аэросани, нужно определить, сколько времени прошло до их встречи и какое расстояние каждый из них преодолел за это время.

1. Скорости аэросаней и лыжника:

   • Скорость аэросаней: ( v_1 = 60 ) км/ч
   • Скорость лыжника: ( v_2 = 15 ) км/ч

2. Общая скорость сближения: Поскольку они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Общая скорость сближения: [ v_{\text{общ}} = v_1 + v_2 = 60 + 15 = 75 \text{ км/ч} ]

3. Время до встречи: Пусть ( t ) — время, через которое они встретятся. Расстояние между городом и зимовкой 150 км, поэтому: [ t = \frac{\text{расстояние}}{v_{\text{общ}}} = \frac{150}{75} = 2 \text{ часа} ]

4. Расстояние, которое преодолел лыжник: Лыжник движется со скоростью 15 км/ч, поэтому за 2 часа он преодолеет: [ d_2 = v_2 \times t = 15 \times 2 = 30 \text{ км} ]

Таким образом, лыжник встретил аэросани на расстоянии 30 км от зимовки.