Рассмотрите таблицу результатов забега на дистанцию 100м группы учеников на уроке физкультуры Имена...

Чтобы решить задачу, начнем с анализа представленных данных о времени бега учеников на дистанции 100 метров. У нас есть следующие времена:

• Назерке: 14,1 секунд
• Меруерт: 18,2 секунд
• Алихан: 15,5 секунд
• Алишер: 16,2 секунд
• Алибек: 22,4 секунд
• Сакен: 16,2 секунд

Теперь давайте найдем среднее арифметическое время и размах изменения времени.

1) Среднее арифметическое времени

Среднее арифметическое времени (С) можно найти, сложив все времена и разделив на количество участников. Формула выглядит следующим образом:

[ S = \frac{T_1 + T_2 + T_3 + . + T_n}{n} ]

где ( T_i ) — время каждого ученика, а ( n ) — общее количество учеников.

Сначала найдем сумму всех времен:

[ 14,1 + 18,2 + 15,5 + 16,2 + 22,4 + 16,2 = 102,6 \text{ секунд} ]

Теперь количество участников:

[ n = 6 ]

Теперь можем найти среднее арифметическое:

[ S = \frac{102,6}{6} = 17,1 \text{ секунд} ]

2) Размах изменения времени

Размах (R) изменения времени показывает разницу между максимальным и минимальным значениями. Формула для размаха:

[ R = T{max} - T{min} ]

Теперь найдем максимальное и минимальное время:

• Максимальное время (T_max) — это 22,4 секунд (Алибек).
• Минимальное время (T_min) — это 14,1 секунд (Назерке).

Теперь можем вычислить размах:

[ R = 22,4 - 14,1 = 8,3 \text{ секунд} ]

Итог

1. Среднее арифметическое времени бега учеников составляет 17,1 секунд.
2. Размах изменения времени составляет 8,3 секунд.

Эти показатели позволяют нам лучше понять результаты забега и выявить, насколько варьировались времена между учениками.

Рассмотрим данные из таблицы результатов забега на дистанцию 100 м группы учеников:

Теперь разберём решение задачи по пунктам.

1) Найдём среднее арифметическое времени.

Формула для нахождения среднего арифметического:
[ \bar{x} = \frac{\text{Сумма всех значений}}{\text{Количество значений}} ]

Сначала сложим все времена бега:
[ 14,1 + 18,2 + 15,5 + 16,2 + 22,4 + 16,2 = 102,6 \, \text{секунд}. ]

Общее количество учеников:
[ 6. ]

Теперь найдём среднее арифметическое:
[ \bar{x} = \frac{102,6}{6} = 17,1 \, \text{секунд}. ]

Ответ: среднее арифметическое времени бега равно 17,1 секунд.

2) Найдём размах изменения времени.

Формула для нахождения размаха:
[ R = \text{Максимальное значение} - \text{Минимальное значение}. ]

Максимальное значение времени из таблицы:
[ 22,4 \, \text{секунд}. ]

Минимальное значение времени из таблицы:
[ 14,1 \, \text{секунд}. ]

Теперь найдём размах:
[ R = 22,4 - 14,1 = 8,3 \, \text{секунд}. ]

Ответ: размах изменения времени равен 8,3 секунд.

Итоговые ответы:

1. Среднее арифметическое времени: 17,1 секунд.
2. Размах изменения времени: 8,3 секунд.

1) Среднее арифметическое времени: (14,1 + 18,2 + 15,5 + 16,2 + 22,4 + 16,2) / 6 = 16,5 секунд.

2) Размах изменения времени: 22,4 - 14,1 = 8,3 секунды.