Рабочий обслуживает 2 автомата, работающих независимо друг от друга.Вероятность того , что в течении...

Для нахождения вероятности того, что ни один из автоматов не потребует внимания рабочего, мы можем воспользоваться формулой вероятности совместного события: P$AиB$ = P$A$ * P$B$

Где P$A$ - вероятность того, что первый автомат не потребует внимания рабочего $0,8$, P$B$ - вероятность того, что второй автомат не потребует внимания рабочего $0,7$.

Таким образом, вероятность того, что ни один из автоматов не потребует внимания рабочего: P$обаавтоматанепотребуютвнимания$ = P$первыйавтоматнепотребуетвнимания$ P$второйавтоматнепотребуетвнимания$ = 0,8 0,7 = 0,56

Итак, вероятность того, что в течение часа ни один из автоматов не потребует внимания рабочего равна 0,56.

Для решения задачи воспользуемся правилом умножения вероятностей для независимых событий.

В данной задаче события являются независимыми, так как работа одного автомата не влияет на работу другого.

Обозначим событие A - первый автомат не потребует внимания рабочего, и событие B - второй автомат не потребует внимания рабочего.

По условию задачи:

• P$A$ = 0.8 $вероятностьтого,чтопервыйавтоматнепотребуетвниманиярабочего$,
• P$B$ = 0.7 $вероятностьтого,чтовторойавтоматнепотребуетвниманиярабочего$.

Так как события A и B независимы, вероятность того, что оба события произойдут одновременно $тоестьобаавтоматанепотребуютвнимания$, равна произведению вероятностей этих событий: $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=0.8\cdot 0.7=0.56.$

Таким образом, вероятность того, что в течение часа ни один из автоматов не потребует внимания рабочего, равна 0.56 или 56%.