Рабочий обслуживает 2 автомата, работающих независимо друг от друга.Вероятность того , что в течении часа первый автомат не потребует внимания рабочего равна 0,8 , а для второго автомата эта вероятность равна 0,7 .Найдите вероятность того , что в течении часа ни один из автоматов не потребует внимания рабочего
Для нахождения вероятности того, что ни один из автоматов не потребует внимания рабочего, мы можем воспользоваться формулой вероятности совместного события: P(A и B) = P(A) * P(B)
Где P(A) - вероятность того, что первый автомат не потребует внимания рабочего (0,8), P(B) - вероятность того, что второй автомат не потребует внимания рабочего (0,7).
Таким образом, вероятность того, что ни один из автоматов не потребует внимания рабочего: P(оба автомата не потребуют внимания) = P(первый автомат не потребует внимания) P(второй автомат не потребует внимания) = 0,8 0,7 = 0,56
Итак, вероятность того, что в течение часа ни один из автоматов не потребует внимания рабочего равна 0,56.
Для решения задачи воспользуемся правилом умножения вероятностей для независимых событий.
В данной задаче события являются независимыми, так как работа одного автомата не влияет на работу другого.
Обозначим событие A - первый автомат не потребует внимания рабочего, и событие B - второй автомат не потребует внимания рабочего.
По условию задачи:
Так как события A и B независимы, вероятность того, что оба события произойдут одновременно (то есть оба автомата не потребуют внимания), равна произведению вероятностей этих событий: [ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.8 \cdot 0.7 = 0.56. ]
Таким образом, вероятность того, что в течение часа ни один из автоматов не потребует внимания рабочего, равна 0.56 или 56%.
