Протяжённость маршрута для гонок 300 км на этом маршруте 3 этапа длина 1 и 3 этапа вместе 180 км а 2...

Для решения данной задачи нам необходимо найти длину третьего этапа. Пусть длина первого этапа будет равна ( x ) км, а длина второго этапа будет равна ( y ) км.

Из условия задачи мы знаем, что сумма длин первого и третьего этапов составляет 180 км: ( x + y = 180 ) (1)

Также известно, что сумма длин второго и первого этапов составляет 200 км: ( y + z = 200 ) (2)

Из уравнений (1) и (2) мы можем выразить длину третьего этапа:

( x + y = 180 ) (1)

( y + z = 200 ) (2)

Откуда ( z = 200 - y )

Подставляем это значение в уравнение (1):

( x + (200 - y) = 180 )

( x + 200 - y = 180 )

( x - y = 180 - 200 )

( x - y = -20 )

( x = -20 + y )

Таким образом, длина третьего этапа равна ( z = 200 - y = 200 - 80 = 20 ) км.

Длина третьего этапа равна 120 км.

Для решения этой задачи нам нужно найти длину третьего этапа маршрута. Давайте обозначим длины этапов следующим образом:

• Длина первого этапа: ( x )
• Длина второго этапа: ( y )
• Длина третьего этапа: ( z )

Нам известны следующие условия:

1. Общая протяженность маршрута составляет 300 км: ( x + y + z = 300 ) (Уравнение 1)
2. Длина первого и третьего этапов вместе составляет 180 км: ( x + z = 180 ) (Уравнение 2)
3. Длина первого и второго этапов вместе составляет 200 км: ( x + y = 200 ) (Уравнение 3)

Для нахождения длины третьего этапа (то есть ( z )), мы будем использовать систему этих уравнений. Сначала выразим ( x ) из уравнения 2:

[ x = 180 - z ]

Теперь подставим это значение ( x ) в уравнение 3:

[ 180 - z + y = 200 ]

Упростим это уравнение:

[ y = 200 - 180 + z ] [ y = 20 + z ]

Теперь у нас есть выражения для ( x ) и ( y ) через ( z ):

• ( x = 180 - z )
• ( y = 20 + z )

Подставим эти выражения в уравнение 1:

[ (180 - z) + (20 + z) + z = 300 ]

Упростим:

[ 180 + 20 = 300 ]

[ 200 = 300 ]

Таким образом, ( z ) у нас сократился, и у нас получилось 0 = 0. Это означает, что наше выражение верное. Теперь мы можем найти длину третьего этапа путем простого вычитания.

Из уравнения 1, ( x + y + z = 300 )

Теперь ( y = 20 + z )

Подставим в уравнение 1:

[ x + (20 + z) + z = 300 ]

Теперь упростим:

[ x + 20 + 2z = 300 ]

Теперь ( x + z = 180 ), так как сумма длины первого и третьего этапов вместе составляет 180 км:

[ x = 180 - z ]

Подставим значение x:

[ (180 - z) + 20 + 2z = 300 ]

Теперь упростим:

[ 200 + z = 300 ]

Теперь решим уравнение для z:

[ z = 300 - 200 ]

[ z = 100 ]

Таким образом, длина третьего этапа (з) составляет 100 км.